函数的表示方法总结及应用
时间:2018-03-31 10:17 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
| 摘 要： 本毕业论文根据中学中的函数三种不同的表示方法:图像法、解析法以及列表法从不同的方面向学生展示了函数的自变量和函数值之间的对应关系,进一步加深了学生对函数概念的理解.又总结大学数学分析中多种函数的表示方法，如变上下限积分，函数项级数，幂级数，傅里叶级数，隐函数等多种方法，针对这几种方法对函数的表示方法又有了更深一层次的认识，也使我们对数学的学习有了更深的理解.20406 关键词 : 函数； 表示方法； 数学分析； The representation of a function methods to summarize and application Abstract: In this paper, according to the function in the high school three different methods: image method, analytical method, and the list method from different aspects to show students the function of the corresponding relationship between independent variable and function value, further deepen the students' understanding of the concepts of the function. And the representation of various function in university mathematics analysis method, such as the integral of variable upper and lower limits function series, power series, Fourier series, the implicit function such as a variety of methods, several methods for the representation of function has a deeper level of understanding, also we had a deeper understanding of mathematics learning. The keyword function：Function;Said method; Mathematical analysis; 目 录 摘 要 1 引言 2 1函数的理解..3 2．1中学所学的函数表示方法 3 2.1.1列表法 3 2.1.2.图像法 4 2.1.3解析法 5 2.2 数学分析中的函数的表示方法 6 2.2.1用变限积分表示函数函数 7 2.2.2用函数项级数表示函数 7 2.2.3 用幂级数展开表示函数 7 2.2.4用傅里叶级数表示函数 9 2.2.5用隐函数表示函数 10 2.2.6 用含参量积分表示函数 12 参考文献 15 致谢 16 函数的表示方法总结及应用 引言 函数的表示法是高中数学的重要内容,是今后进一步学习其他函数,以及运用函数模型解决实际问题的基础.函数的不同表示方法能丰富对函数的认识,帮助理解抽象的函数概念,使学生更好地体会、领悟与理解数学思想方法(如数形结合、化归等).同时,数学是人类文化的一部分,函数的多种表示是丰富多彩的社会实际的要求,体现了人们观察世界的一种立场、观点和方法.教材分析函数的表示方法是对函数概念的深化与延伸.解析法、图像法和列表法从三个不同的角度刻画了自变量与函数值的对应关系.这三种表示方法既可以独立的表示函数,又可以相互转化;既各有侧重和优势,又各有劣势和不足;既相互补充,又使函数随自变量的变化而变化的规律直观和具体体现.在实际情景中,会根据不同的需要选择恰当的方法.在大学中，经过数学分析这门课的学习，在高等数学的基础上,我们又研究了多种函数的表示方法，有变上下限积分，函数项级数，幂级数，傅里叶级数，隐函数，含参量积分等等多种函数的表示方法. 很多文献对函数的表示方法进行了讨论和总结，本文文[1] [2] [3] [4] [5] [6] [9][10] 都对函数的表示方法进行了阐述，其中对函数的表示方法的概念及应用的范围和条件作了详细的叙述. 函数表示方法的应用使我们在解决很多用平常方法不能解决的问题能很轻松地解决，本文分为两部分，第一部分对中学中的函数表示方法做了总结，第二部分从数学分析中的函数的表示方法进行叙述，使我们对数学的研究又有了进一步的认识，加深了我们对数学的兴趣. (责任编辑：qin) |