线性规划算法的应用及其MATLAB实现(2)
时间:2018-04-15 18:12 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
相对于运筹学而言虽然线性规划就是运筹学这课大树上的一条枝干但是它具有非常重要的地位，在运筹学中，线性规划的研究相对较早而且发展得也很快、应用范围也非常广泛、理论方法也比运筹学成熟,在线性问题的约束条件下线性规划是研究关于线性目标函数的极值问题的一种方法和数学理论思想，英文全称之为Linear programming，通常简写为LP。 运输问题的本质就是研究与讨论相关物资的调运，即在给定的单位运价和有限数量的条件下将某物资从供应地运送到消费地，并要求在供需关系为平衡的同时和即定流量与流向的条件下，使得能以最小总成本完成本次运输。运输问题是存在线性关系的一种特殊线性规划问题，依据不同问题的不同要求，构造相应的规划模型，借助运筹学学科里对求解运输问题的表上作业法或运用线性规划软件求解，即要使得在较好的运输效益下得出最佳的调运方案。 1.2 国内外研究现状与发展趋势 1.3 文献综述 1.4 论文研究主要内容 本课题的主要研究内容是利用线性规划分析运输问题、选址问题，以寻找在成本与收益按一定的比例组合的一种最优的决策方案。本文主要对线性规划，0-1规划，整数规划进行梳理，了解这些方法的理论基础和应用背景。了解线性规划的算法，运用实例忽略不必要、次要的因素，主要考虑运输成本建立相应的数学模型。选择运输成本最小最优方案，运用matlab进行线性规划的算法的实现。 关于运输某种物质从若干个供应点运往其他若干个需求点的运输问题，在供需平衡的约束条件下使运输总费用最小或者利润最大。运输问题的应用范围是线性规划应用最广泛的。 选址问题的理论有着非常广泛的的研究内容，从城镇到经济园林开发区再到跨国际的经济集团分公司，也可是水利建筑工程、居民的居住地、网点销售分析以及仓库位置、供给中心等的决策都是研究的内容。设施选址在选址问题所要研究的内容中占有极其重要的作用。所要研究的设施包括与商业流通、生产及居民生活相关的用地规模比较后对于较小的具体地点、场所，比如如仓库、变压电站、处理污水的工厂、加气(油)站等。很多选址问题属于覆盖类问题，由于原有的公司的供给量不能满足顾客的需求，因此需要一种方案能满足覆盖所有顾客的需求点，并且使得具有最小的总运输费用。 2 背景知识介绍 2.1线性规划 苏联学者康托洛文奇(JI.B.K a H T o P o B H Y)早在1939年时解决计划问题和工业生产组织时，就提出与线性规划相似的模型，并且在求解方法上给出了“解乘数法”。因为当时没有被重视，一直到优尔十年康托洛文奇再次在《最佳资源利用的经济计算》书中提到线性规划后，才得到国内外学者的重视。 1947年，美国学者George Dantzig（丹茨格）发明了求解线性规划的单纯形法,从而为线性规划的推广奠定了基础。甚至有的人认为，单纯形算法求解线性规划问题可与高斯消元法求解线性方程组相媲美。 在能用计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题之后，它的适用领域更广泛了。从解决最优化设计的技术问题到农工业、交通输业、经济计划与管理、决策等均可在各个领域发挥作用；从范围来看，日常工作和计划安排可以小到一个小组，也可是整个部门以致国民经济计划的最优方案的提出。它的具有适应性强、应用非常广泛、计算方法比较简单等一系列特点。 (责任编辑：qin) |