SM2椭圆曲线公钥密码算法ECC研究与实现(2)
时间:2018-05-05 22:12 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
3.1 椭圆曲线的定义及其上加法运算 ． 11 3.2 有限域上的椭圆曲线 ． 13 3.3 椭圆曲线离散对数问题 ． 14 3.4 选择椭圆曲线的标准 ． 14 3.5 普通椭圆曲线公钥算法简述 ． 15 3.6 SM2公钥算法简述 ． 16 4 以字节为单位的SM2加密算法实现 20 4.1 程序的基本介绍 ． 20 4.2 程序主要变量和函数的设置 ． 21 4.3 程序总体结构及各部分流程 ． 22 4.4 程序加、 解密算法设计 25 4.5 对字符加、 解密的细节处理 26 4.6 程序运行实验及效果 ． 28 结论 ． 32 致谢 ． 33 参考文献 ． 34 1 绪论 由于互联网的快速发展，穿行于网络间的数据流汹涌不息，也带来了一系列信息 传输及处理问题．密码学作为一种信息处理手段，早先仅限于信息加密，如今已扩展 到几乎所有与信息安全相关的领域，甚至在改进的信息编码方式中也有所体现． 在现代密码体系中， 公钥密码技术可谓开启了密码学研究的新篇章， 以其安全性、 灵活性、互动性等诸多优点受到人们的认可，被广泛应用在网络信息领域．其中椭圆 曲线加密算法在加密强度、运算速度上较之其他方法更胜一筹，开辟了椭圆曲线上离 散对数问题的新的研究方向，拥有广阔的发展前景． 1．1 密码学概述 1．1．1 密码体系发展概述 密码学研究如何对信息进行处理，使信息能够秘密，安全，有效地传递．一般我 们强调密码学的手段是将信息的内容按秘密的规则进行变换，来达到信息难以理解而 保密的过程，而如火漆术、隐写术、信息分割后传递等保密方式并不属于密码技术． 早期密码术多用于军事保密，如古希腊战争中的密码棒，古罗马的凯撒密码，我 国古代兵书＜优尔韬＞中＂阴符＂一节也对密码术有所论述．它们分别代表了古典密码 术的三个主要方法： 隔位取字， 移位法和替换法 （移位法可看作替换法的特殊形式） ． 直 到一战，这三种方法相结合而编制的密码表，仍然是人工译制密文的基础． 1918 年德国人 Arthur Scherbius发明了ENIGMA 密码机， 利用转轮实现了复式替 换密码术，也建立了二战德军完美的安全通讯环境．这一发明可谓将古典密码技术发 展到登峰造极的高度． 1949 年 Shannon 提出以严格的数学基础构建密码学算法[1] ，成为现代密码理论的 开端，但直到 1976 年，美国国家标准局发布数字加密标准，对称密码体制才逐渐确 立．2001年美国国家标准局又发布了Rijndael 算法[2] 作为高级数字加密标准． 1976年 Whitfield Diffie和Martin Hellman [3] 则提出了公钥密码的概念，这一理念 此后网络信息的保密奠定了重要基础．最初的公钥密码算法基于大数因子分解或离散 对数问题（DLP）复杂性，来构建严密安全的加密系统．前者衍生了如 RSA算法[4] ， McEliece算法[5] 等加密体系；后者则建立了如ElGamal 算法，椭圆曲线算法（ECC） [6,7] ，超椭圆曲线算法[8] 等体系． 此外还有背包算法[9] ，NTRU 算法[10] ，辫群共轭算 法[11] 等基于其他原理的公钥算法． (责任编辑：qin) |