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摘  要：数形结合是一种重要的数学思想方法，在数学的许多领域中都有着广泛的应用．本文试图结合具体实例探索数形结合思想方法在解决绝对值、不等式、函数、方程、数列、复数、向量、几何、线性规划等问题中的运用．

毕业论文关键词：数形结合，函数，数列，复数，向量94269

Abstract: Symbolic-graphic Combination is an important mathematical thinking method，it has been widely used in many fields of mathematics．In this paper，we attempt to explore the application of the methodology of symbolic-graphic combination in solving the problem of absolute value，inequality，function，equation，series，complex，vector，geometry，linear programming and so on with specific examples． 

Keywords: Symbolic-graphic Combination，function，series，complex，vector

目   录

1 引言4

2 数形结合思想方法在数学解题中的应用4

2。1 数形结合思想方法在绝对值问题中的应用 4

2。2数形结合思想方法在不等式问题中的应用 4

2。3 数形结合思想方法在函数问题中的应用5

2。4 数形结合思想方法在方程问题中的应用 7

2。5 数形结合思想方法在数列问题中的应用8

2。6 数形结合思想方法在复数问题中的应用 9

2。7数形结合思想方法在向量问题中的应用 10

2。8 数形结合思想方法在线性规划问题中的应用10

结论13

参考文献14

致谢15

1 引言来自优I尔Q论T文D网WWw.YoueRw.com 加QQ7520~18766

数形结合思想方法是一种非常重要的数学思想方法，在数学的很多领域有着广泛的应用．著名的数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万家休” ．可见事物的两个属性无非一个是“数”，另外一个是“形”．数与形的关系既可以一一对应，也可以相互转化．数形结合，就是将我们所看到的抽象的数学语言、数量之间的关系用直观的几何图形来展示；将直观几何图形与我们头脑中形成的关于问题的图形用精确的数学语言来刻画．“以形助数”和“以数解形”是解决数学问题不可或缺的两个手段．本文主要讨论数形结合思想方法在绝对值问题、不等式问题、函数问题、数列问题、复数问题、向量问题、几何问题及线性规划等问题中的应用．

2　数形结合思想方法在数学解题中的应用

2。1 数形结合思想方法在绝对值问题中的应用论文网

实数与数轴上的点一一对应，任意一个实数都可以用数轴上的点表示．绝对值在几何上就表示该实数所对应的点到原点的距离．许多关于绝对值的问题若能充分利用绝对值的几何意义，往往能使问题直观易解．

例 　设 ， ，求 的取值范围．

分析　 的几何意义就是数轴上动点 到 两点的距离之差，即

 ，从图形上显然看出 ，即 ．

2。2  数形结合在不等式中的应用

许多不等式都有着一定的几何意义，而且不等式的解集都可以在数轴上表示出来，这就使得许多不等式问题可以借助图形来解决．

例 （ ）求不等式组 

的解集；

（ ） 求不等式 的解集．

分析（ ）根据题目的条件就可以直接求出每个不等式的解集，关键在于求出各个不等式的解集之后，如何确定不等式组的解集．由 ， 

解得由解得

由图形不难看出不等式的解集为{ }

（ ）用常规的方法去解需要讨论，比较繁琐．但若利用函数图形，问题可迎刃而解． (责任编辑：qin)