广义积分中一致收敛问题的探讨(2)
时间:2018-10-24 21:11 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
1 无穷限广义积分 1.1无穷限广义积分的定义 定义1[1] 设把函数 定义在 上, 且在任何有限区间 上是可积的.若存在极限 , (1) 那么称上述极限 为函数 在 上的无穷限反常积分(简称为无穷积分), 记为 , 并称 是收敛的. 如果极限(1)不存在, 那么同时称 发散. 类似的, 可把 定义在 上, 无穷积分是: .针对 在 上的无穷积分, 用前面两种无穷积分来定义为: 这其中 为任一的实数, 当且仅当右边两个无穷积分都收敛时, 它才是收敛的. 1.2含参量无穷限反常积分 假设函数 定义于无界区域 上, 为一区间，如果对每一个固定的 , 反常积分 (责任编辑：qin) |