微分中值定理的证明及推广(2)
时间:2019-08-06 12:33 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
几何意义：在每一点都可导的一段连续曲线上，如果曲线的两端点高度相等，则至少存在一条水平切线。 2.2.拉格朗日中值定理 若函数 满足如下条件：（1） 在闭区间 上连续（2） 在开区间 上可导，则在 上至少存在一点 ，使得 。 显然，当 时，本定理的结论即为罗尔定理的结论，这就说明了罗尔定理是拉格朗日中值定理的一个特殊情形。 几何意义：在满足定理条件的曲线上至少存在一点，该曲线在该点处的切线平行于曲线两端点的连线。 拉格朗日中值定理的几种等价形式： 注：拉格朗日公式无论对于 ，还是 都成立，而 则是介于 与 之间的某一定数。 (责任编辑：qin) |