命题逻辑中的推理方法(2)
时间:2019-08-20 13:01 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
数理逻辑的主要任务是用数学的方法研究推理.所谓推理是指从前提出发推出结论的思文过程，而前提是已知的命题集合，结论是从前提出发应用推理规则推出的命题公式.[2] 设 和 都是命题公式，若对于 和 中出现的命题变项的任意一组赋值，或者 为假，或者当 为真时 也为真，则称由前提 推出结论 的推理的是有效的或正确的，并称 是有效的结论.[2] 设 都是命题公式, 当且仅当 , 称B是 一组前提的有效结论. 命题公式 推B的推理正确当且仅当 是重言式. 2.真值表法 2.1真值表的定义 设 是公式 中的所有的命题变项，给 各指定一个真值，称为对 的一个赋值或者解释.假如指定的一组值使得 为1，则称这组值为 的一组成真赋值；若使得 为0，则称这组值为 的一组成假赋值. 将命题公式 在全部赋值下的取值情况列成表，称为 的真值表. 2.2构造真值表的具体步骤 （1）首先找出公式中所含的全部命题変项 (若无下角标命题变项就按字母顺序排列)，列出 个赋值情况，从00 0开始赋值，然后按二进制加法顺次写出每个赋值，直到写到11 1为止. （2）然后按从低到高的顺序写出所有公式的各个层次. （3）最后对应各个赋值计算出各层次的真值，直到计算出公式的真值. 如果两个公式 与 的真值表对所有赋值最后一列都相同，即最后结果都相同，则称这两个真值表相同，而不考虑构造真值表的中间过程.[2] 要想知道推理是否正确就是判断其是不是重言式，所以可以用真值表法判断推理是否正确. 例2.1 判断推理 是否正确. 解：此推理的形式结构为 (责任编辑：qin) |