矩阵的标准形及其运用(2)
时间:2019-09-03 12:58 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
（3）等价标准形. 定义1.2[6] 阶梯形矩阵 （1）矩阵的零行在最下方； （2）首非零元（非零行的第一个不为零的元素）的列 标随着行标的递增而严格增大）. 定义1.3[8] 如果一个梯矩阵具有如下特征，则称之为行简化梯矩阵 （1）非零行的首非零元为1； （2）非零行的首非零元所在的列的其余元均为零. 定义1.4[1] 设矩阵 的秩rankA=r，则存在 阶可逆矩阵 和 阶可逆阵 ，使 ， 我们把 称为 的等价标准形． 定义1.6[1] 所谓矩阵的秩就是指矩阵的行秩或列秩，行秩和列秩是相等的. 定义1.7[1] 设 ; 是两组文字，系数在数域 中的一组关系式为 称为 关于 的一个线性替换，或简称为线性替换，如果系数的行列式 那么以上线性替换就称为非退化线性替换. (责任编辑：qin) |