函数模型在解决实际问题中的应用(2)
时间:2019-09-15 16:08 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
（2）假如存在 （ 为正整数且n大于1）道铁丝网隔墙，要使虎舍面积最大化，虎舍长多少 ？ 分析 这是常见的面积最值求解问题。（1）是要求解面积最大时矩形的长。由面积公式：S=长×宽，得到函数关系式，而后依据X的取值范围求出S的最大值并得到S最大时X的值。已知长为X，由图可得，矩形的宽可表示为（ ） 。问题（2）其实是问题（1）的拓展，但要注意此时长方形虎舍的宽为 。 解 （1）虎舍面积 所以当虎舍的长为25 时，虎舍的面积S有最大值 （2） 所以当虎舍长25m时，虎舍面积有最大值 总结 现实生活中的很多最值问题都能转化为二次函数的最值问题。在解决最值问题时，首先需找到自变量与应变量的关系建立二次函数关系式，在给出二次函数关系式的同时考虑自变量的取值范围，而后在函数定义域内求出应变量的最值。 3 注意事项 （1）耐心通读题干 实际情境问题一般呈现一定的实际背景，此类问题需熟练运用所学知识来解决。因背景中包含重要信息所以这类问题一般会有较大篇幅来表述背景，大部分学生看到长篇幅题目下意识的就不想去看，认为这题目很难很麻烦，完全无法理出头绪，带着这种想法去读题其实就已经基本放弃了。在纯数学式的题与有长篇幅背景的题面前，超过70%的学生更倾向于前者，前者言简意赅，后者长篇累述信息难以理顺，其实这是学生下意识产生的误区。题目篇幅过长非但不是坏事而是跟有利于解题，一般题目中包含的信息量与题目长度成正比，信息量越多也就更容易理解题目意思找到更多更详细的变量与应变量之间的关系，所以这类现实问题题干就是关键！ （2）正确分析题意 一般需建立数学模型的题目都是以考察学生的综合解题能力为主，解决这类题目的重点就是要知道题目的意思是什么，这就要求学生在通读问题后在脑中形成这道题目的清晰轮廓并弄清主次。一般这类建立数学模型的题目都与现实生活密不可分所以这类题目涉及范围十分广泛，它可能涉及生活的方方面面，因此难免会经常出现一些专业术语。比如商场购物经常会有“打折”，“满减”等术语，这就需要学生运用平时的见闻来解题。有些学生经常是学校，家两点一线，很少接触社会所以难免对一些术语感到困惑，这就要求学生尽量的拓宽知识面，将数学结合于实际，从实际中来到实际中去。 (责任编辑：qin) |