三面角的性质与应用
时间:2019-09-18 12:49 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
| 摘要: 本文首先介绍了三面角的定理和性质，然后介绍了三面角正弦定理的应用、三面角余弦定理及其推论的应用、三面角在高考数学解题中的应用、三面角在求二面角问题中的应用以及三面角在实际生活中的应用（三面角反射器）等.39176 毕业论文关键词: 三面角; 二面角; 正弦; 余弦；反射器 Properties and Applications of Three Angle Abstract:The three angle is one of the important basic concepts of solid geometry, which is the more important element of polyhedron, and the properties and applications of three angle in the three-dimensional geometry also plays an important role. This paper first introduces thetheory and properties of three angle, and then introduces the three face angle of the sine theorem and cosine theorem of three face angle of application, three face angle in the derivation formula of a tetrahedral volume applications, three face angle in the college entrance examination in mathematics application, three face angle in two face angle problemthe application and the three plane angle in real life applications (three face angle reflector). Keywrds:Three surface angle; Dhedral angle; Sine; cosine; Reflector 目 录 摘 要 1 引言 2 1.三面角的定义和性质 3 1.1三面角的定义 3 1.2三面角的补三面角 3 1.3三面角的性质 3 2．三面角定理 5 2.1三面角正弦定理 5 2.2三面角余弦定理 6 3. 三面角的一些相关应用 8 3.1三面角正弦定理的应用 8 3.1.1三面角正弦定理在长度计算方面的应用 8 3.1.2正弦定理在角度计算方面的应用 9 3.1.3利用正弦定理证明角之间的关系 10 3.2三面角余弦定理的一些应用 12 3.2.1三面角余弦定理的应用 12 3.2.2三面角余弦定理推论的应用 13 3.3用三面角公式求二面角的度数 14 3.4三面角定理在高考解题中的应用 15 3.5三面角在实际中的一个应用 （三面角反射器[3]） 16 4.结束语 16 参考文献 17 致谢 18 三面角的性质与应用 引言 三面角在立体几何中的问题不管是在理论还是实际应用中, 一直受到许多学者的关注. 而利用三面角的相关定理解立体几何题也一直是个重点, 尤其是用三面角定理求解二面角大小，再近几年的数学高考中也很有体现，当然，解决问题也要从问题的最优化来考虑，向量法比较直接，建立坐标系会比较明确，但计算量比较大，定义法则通过添加辅助线和逻辑来进行证明，三面角定理的运用则比较有针对性，节省不少时间，当然也要注意从题目本身出发思考问题，更不能以偏概全，选用最适合的处理方法.这几年来, 很多学者对三面角定理及其推论和性质进行了研究, 使三面角定理和性质得到补充和完善，同时也为物理学等方面的实际研究提供了有力的依据，为此本文简单介绍了三面角的性质和应用. 有很多专家学者都对三面角的性质和应用进行了进行了大量的研究，也在立体几何的领域中取得了较多的成果，在物理学上的应用也很广泛.文献[1]介绍了用三面角求二面角读书的方法.文献[6]介绍了三面角正弦定理的应用，文献[7]介绍了三面角余弦定理的应用和推广.这些文献的内容都是重其中一个角度出发缺乏全面性，为此本文在他们已有的研究成果上进行归纳总结，并通过自己的理解，让人们对三面角有一个清晰而相对全面的认识，在以后的几何题中找寻一个较为方便、简单的方法. (责任编辑：qin) |