混合智能算法模糊环境下的设备选址问题的模型设计(2)
时间:2017-03-12 15:49 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
4、隶属度 特征函数 在μ = 处的值 称为 对A的隶属度。 例2.1、设有论域：U={ 1,2,3,4,5 }，A={ 1,3,5 }，求其特征函数。 解：特征函数如下： 5、隶属函数 设U是论域， 是将任何μ ∈U映射为[0，1]上某个值的函数，即： 毕业设计说明书（论文） 第3页 共21页 则称 为定义在U上的一个隶属函数。 2.2 模糊变量期望值 假设ζ是一个隶属的函数为μ 的模糊变量，根据模糊变量的定义可知，存在一个 实数 使得μ ( )=1。 模糊事件{ζ r}的可能性（possibility），必要性（Necessary），和可信性 （Credibility）分别定义如下： Pos{ζ r }= μ (x) Nec{ζ r }=1- μ (x) Cr{ζ r }= 定义2.21[16] 模糊变量ζ 的期望值E[ζ ]定义为： 定义2.22 [17] 假设（Ω ，∑，Pr）是一个概率空间，Г 是一组n文的模糊向量，映 射ζ = : Ω →Г 称为一个n文的模糊随机变量，如果对于任意的 的Borel子集B，函数Cr{γ ∈ζ }是关于ω可测的。当n=1时，ζ 称为模 糊随机变量。 定理2.21[18]一个从∑到Г 的映射ζ 是一个模糊随机向量当且仅当对每个闭子集 F∈ ，Cr{ζ ∈F}都是可测的。 为了度量一个模糊随机事件，我们需要定义如下： 定义2.23[19] 设ζ 是模糊随机变量，B为R的Borel子集。模糊事件ζ ∈B的平 均机会可由随机变量Cr{ζ ∈B}来定义，定义如下 Ch{ζ ∈B}= ζ Pr(dr) 另外，由于Pr是一个可加测度，则平均机会有如下等价形式： Ch{ζ ∈B}= ω Ω ζ 毕业设计说明书（论文） 第4页 共21页 例2.2 设ζ 是一个如定义的模糊随机变量 (责任编辑：qin) |