无穷积分收敛的判别方法(2)
时间:2019-11-01 19:49 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
引理4[4]设 是数项级数， 是定义在0的某个邻域上的函数，使得 （或当自然数n充分大时成立），且 在 存在.那么，如果 ，则 是绝对收敛的，反之是发散的. 引理5[5] 如果 是正项级数， 是相应的正的连续函数，令 ，则当 足够大时，若 ，则级数收敛；若 ，则级数发散. 现在基于无穷积分和无穷级数之间的关系，依次把上述四个引理推到无穷积分上，得出四个相应的定理并分别给出例子说明其应用. (责任编辑：qin) |