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摘要向量具有几何和代数双重身份，通过向量对传统问题的分析,可以帮助我们更好地建立代数与几何的关系.在这篇文章中，我们首先回顾了向量的一些基本性质，接着从各个方面(空间几何，平面解析几何，不等式，最值问题，以及其它一些数学问题)总结归纳向量在解决一系列数学问题中的应用.并举例说明，使用向量更加快捷直观的解决一些不同的数学问题.43905

Vector has a dual role of geometry and algebra, through the traditional problem of vector analysis, can help us to better establish the relationship between algebra and geometry. In this article, we first reviewed the nature of some of the basic vector, and then from the various aspects of ( space geometry, plane analytic geometry, inequalities, the most value, as well as other mathematical problems) summarized a series of vectors to solve mathematical problems in the application. and for example, faster and more intuitive to use vectors to solve the mathematical problems, a number of different

毕业论文关键词：向量； 虚数； 共轭；几何； 有向线段；复数

Keyword: Vector； Imaginary；Conjugate；Geometry； Directed line segment；The plural

目录

目录 2

摘要 3

引言 4

第1章复数 5

1.1 起源 5

1.2 定义 6

1.3 复数如何运算 7

第2章向量 9

2.1定义 9

2.2表示方法 9

2.3物理学和数学中的应用 10

2.4例子 11

2.4附属名词 11

2.5向量运算 12

第3章复数与向量的关系 17

3.1复数商与内积的联系 17

3.2复数向向量表示上的转化联系 18

3.3向量向复数表示上的转化联系 19

3.4复数与向量并用联系 20

第4章复数的向量表示 22

4.1向量的基础知识 22

4.2共轭 22

4.3复数和向量 22

4.4模 23

4.5例题 23

参考文献 27引言

在目前的中学数学立体几何教学中，传统的综合方法仍占主导地位，很多学生仍用着这种方法处理立体几何问题，这种方法不仅是很慢理解，且很麻烦，导致了很多同学对几何的解析并不是很明白，并且很多知识懂了，但不会运用。然而利用向量的方法处理立体几何的空间问题是比传统的综合方法有着明显的优势，特别是垂直的证明，角度与长度的计算问题，可以避免构图和推理的复杂过程，减少了解题琐碎的技巧，降低了题目的难度，使很多同学都可以很快的解决几何问题，并且用向量法来解析几何既简单又方便。

向量是高中教学中一个重要的概念，它作为一个既有大小又有方向的量，有数的特性，又有形的特性，因而它成为数形结合的一个有力纽带。它贯穿着几何、代数、三角、复数等问题的课程，与高中数学的各个主干知识点综合，形成知识的交汇点。因此，向量可以应用于多种类型的数学问题的解决。具体来说，本课题主要从下面几个方面的应用进行说明。 (责任编辑：qin)