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山东师范大学的张本丽,张晓青撰写的《基于ARIMA模型的山东省居民消费价格指数分析》一文，运用Eviews统计软件,以山东省CPI作为数据建立了拟合程度较高的居民消费价格ARIMA模型,并对CPI进行分析和短期预测。这篇文章指出了用时间序列的ARIMA模型进行预测时,可以不必考虑它的影响因素对其产生的影响,仅仅从自身序列出发,就可以找出其发展变化的量变规律性，从而建立相应的模型进行预测,这就从根本上避免了寻找主要因素和识别主要因素及次要因素的困难。然而实际生活中的经济现象是非常复杂的，忽视实时的信息必然会引起一定的预测误差。

东北师范大学的刘薇在其硕士论文《时间序列分析在吉林省GDP预测中的应用》一文中分别用指数平滑法、取对数后ARIMA模型拟合法和差分后ARIMA模型拟合法对吉林省GDP进行了建模和预测，这其中指数平滑法属于确定性时序分析，取对数建模和差分属于随机性时序分析，用这些方法作出的预测结果与实际值比较后，从中选出预测误差最小的一个模型，对今后几年的GDP进行预测，这样得到的预测结果更加有说服力。

这一系列文献用不同的方法对GDP进行了预测和分析，具有相当的学术价值。但他们的讨论基本是对于GDP的预测，并没有对影响GDP的因素进行总结分析，存在着一定的局限性，这大大地影响了这些结果的应用。我们计划通过统计学的方法，综合使用时间序列和主成分分析等技术手段，得到更客观全面的GDP估计方法。

除此之外, 我们还使用了主成分分析的方法。它是一种把多个自变量转化为少数几个综合变量的分析方法*优尔`文~论|文/网www.youerw.com，这样做的目的是为了用有限个不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关关系。这种方法的特点是通过对变量间的相关关系的探测，将原始变量进行分类，使得同一组内的变量相关性较强，不同组间的变量相关性较弱。每一组的变量代表了一个基本结构即公共因子，用这些公共因子的线性函数和特殊因子来描述原来观测的每一个变量。通过因子分析，原来数量较多且互相关联的原始变量可以转化为一组数目相对较少且互相独立的公共因子，这些公共因子能集中反映出原始变量所含有的大部分信息，从而起到简化了分析的作用。因子分析的方法方便我们全面认识被研究事物，以便于我们进一步找出影响事物现状及发展趋势的决定性因素，进而达到对事物的更深层次的认识。通过对统计结果的深入分析，挖掘数据的内在信息，能更好地从整体上了解研究对象的现状并把握它的发展规律。正是因为这一种方法比较客观，可以处理大量复杂的数据信息，能够较大限度地避免人为因素所造成的偏差，所以这种方法在实际中得到了广泛的应用。

2. 建模和预测

2.1. 数据来源及处理

为了建立时间序列拟合方程，选取了1978年至2012年全国人均国内生产总值（数据来源：中国统计年鉴[2]）