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摘要数形结合思想作为数学学科特有的思想方法之一，其主要研究对象是现实世界的空间形式与数量关系。它有助于培养中学生的逻辑思维和抽象思维，因此研究该课题很有必要。在几何画板等现代软件的帮助下，数形结合思想将变得更形象，更直观。作者将从坐标联系、审视联系、构造联系、数形结合应用中的错误剖析等四大板块来阐述该课题。44193

  As one of the thinking methods of mathematics, the ideas about number form combination, its’ main research object is space form and quantity relationship of the real world. It would help to cultivate students' logical thinking and abstract thinking, so the study of the subject is very necessary. With the help of the geometry sketchpad and other modern software, the ideas about number form combination will become more intuitive. From coordinate contact, The author will illustrate the subject from the coordinate, observation, structure and error analysis of number form combination.  

毕业论文关键词：数形结合思想； 中学数学； 坐标； 构造

Keyword: Ideas about number form combination； Middle school mathematics；Coordinate；Structure

一、引言 4

二、数形结合思想的特点以及与课堂气氛的联系 4

（一）以形为模型，课堂更具体 4

（二）数学的数算缜密和数学思想相结合，课堂更加丰富 5

（三）数形结合将数符号化，课堂数学更浓 5

三、 数形结合思想的应用 5

（一）坐标联系 5

1、数轴 5

2、直角坐标系 6

（二） 函数 6

1、函数图像与参数的联系 7

2、函数与图像的关系 7

（三）审视联系 7

（四）动点问题 8

（五）构造联系 9

1、在几何图形中的应用 9

2、在数据统计中的应用 10

（六） 数形结合应用中的错误剖析 10

四、数形结合思想与学生思维锻炼的联系 11

（一）数形渗透，举一反三，培养思维的广阔性 11

（二）由数思形，洞察本质，培养思维的深刻性 11

（三）由形思数，由表及里，培养思维的深度性 11

（四）数形结合，自然而然，培养思维的敏捷性 12

（五）借形描数，万变不离其宗，培养思维的独创性 12

（六）数形对照，查漏补缺，培养思维的批判性 12

五、结论 12

参考文献 13

致谢 13

 一、引言  

 《全日制义务教育数学课程标准》第一次将“基本的数学思想方法”作为学生数学学习的目标之一，改变了长期形成的以“双基”为主的教与学的目标。数学思想方法越来越成为具体的教学目标，被视为教学任务进行教学。而数形结合思想作为数学学科特有的思想方法之一，不仅能提高学生分析解决问题能力，还可以提高学生迁移思维能力，应当深入了解其在中学数学中的应用。随着几何画板等软件的开发，借助多媒体教学能很好地展示课堂。几何画板中能清晰地展示一个点、一条直线或是一个面的平移、旋转、翻折。这给本身抽象的数学提供了形象的思考空间，更有助于数学问题的解决。随着教案课堂在杭州地区的试行，小组讨论的课堂形式越来越普遍。它出现的意义就是要带动学生能够通过探讨将一道题读懂，然后尽可能地利用多种方法解决问题。其中一定包括用数形结合的方法。这种方法既具有巧妙的趣性，又具有发挥基础知识的实用性。 (责任编辑：qin)