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小结  求（最大）公约数和（最小）公倍数对学生来说并不难，但是题目经常是以应用题的形式出现，学生要学会把生活问题转化成数学问题。在求最大公约数的时候，可以运用多种方法求解，根据实际情况选择最合适的方法，节省时间。

3.1.3质数有关

质数有关问题，一般是给出几个质数，告知这几个质数之间的关系，以此求这几个质数是多少，考察学生对质数的理解情况。

例3  如果a，b均为质数，且3a+7b=41,则a+b=          

（第4届“希望杯”全国数学邀请赛小学五年级第2试 第8题）

分析  这是一题考察学生对质数掌握情况的题型。重点是2作为唯一一个偶质数，根据奇偶性分析2是否是其中一个质数。

解法  因为a,b均为质数，若两个数都为奇质数，则3a为奇数，7b也为奇数，奇数+奇数=偶数，而41为奇数，不符合要求，因此a,b中必有且只有一个偶质数2。若a=2,则b=(41-3×2)&pide;7=5；若b=2，则a=(41-7×2)&pide;3=9不符合要求。所以a=2,b=5  则a+b=7.

小结  在有关质数的问题上，学生容易忽视2这个特殊的质数。学生遇到这类条件只有质数的题目往往手足无措。其实在碰到质数不明确的情况下，要对是否存在2这个质数进行讨论。从质数2入手，能够把题目变得非常简单。