毕业论文移动版

如今能够查阅到的参考文献大多是在数学学科的理论上来探讨的，并没有具体探讨数学中最值问题的基本的求解策略，灵活性不足. 这一问题，尚待解决.

解决有关最值的问题，要求解题者有件事的数学基础，能够熟练掌握数学各个分支的知识，并且，在此基础上，善于捕捉题目信息，具有严谨、全面地分析问题并综合运用各种数学技巧，灵活地选择适当解题方法的能力. 求解最值问题，不仅能考查解题者对分类讨论、数形结合、转化与划归等数学思想和数学方法的掌握程度，甚至可以考查、检验解题者的思维能力以及实践、创新的能力.

所以，我们可以预见，在未来的几年甚至是很长一段时间内，最值问题将一直在数学中、高考以及数学竞赛中占据着非常重要的地位，最值问题也将不断变化，不断拓展！

接下来，笔者将通过查阅相关资料，对中学数学中的最值类型做一个研究，并通过几个例子，详细地说明五种求解最值问题的方法，希望能在这个过程中达到一个梳理中学数学各个分支知识的效果！

2. 中学数学中最值的类型

    中学数学中的每个章节几乎都与最值问题存在一定的联系，接下来，笔者将对中学数学中最值的类型作一个简要的整理，同时希望能够达到简单整理中学数学知识的目的.

2.1. 一般函数中的最值问题

函数是中学数学的主要内容，贯穿整个中学阶段. 而函数的最值问题遍及中学数学里的各个内容，是函数的重要组成部分.

中学中遇到的函数一般都是连续函数. 函数由定义域、值域以及对应关系这三个要素组成. 一旦确定定义域，函数的值域也就能确定下来了，随之而来的，我们就会考虑值域的最大值或最小值问题. 而确定函数最值的第一步也是最重要的一步，就是确定函数的单调区间. 这里要特别注意定义域的问题.

    例1. （2013年重庆省数学高考试卷（理）第3题）   的最大值为__________.

    解析：首先确定函数y= 的定义域是 ，考虑函数在定义域上的单调性，然后可以通过大致画出图像等方法，分析判断函数的最值.

处理函数的最值问题，其实就是将待解决的问题进行一次又一次的转化，直到划归为一类容易解决或者是已经解决的问题，进而就能获得原问题的解答.

    但是，利用中学数学的思想方法来解决函数的最值问题，将会涉及很多数学知识和数学方法. 因此，解题者必须要有扎实的数学基本功以及良好的数学思维能力，能够灵活选择适当的解题方法.

2.2. 三角函数中的最值问题

我们遇到的有关三角函数的题目，绝大多数都是和“求最值”相关的. 三角函数的最值问题，其本质是对含有三角函数的复合函数求最值，是对三角函数基础知识综合运用的一个体现，因此这类题目相对难度较大.

求解三角函数的最值问题，需要解题者熟悉三角函数的相关知识，充分理解其概念、性质，牢记公式，并且能够灵活运用正弦函数、余弦函数以及相关的三角公式，进而进行适当的变形、简化，最后根据它的性质和定理逐步击破，问题也就迎刃而解了.

    例如，形如 （ ， 为常数）的函数，通过转化得到 ，其中 ，然后就可以根据三角函数的有界性来处理了.

因此，在解决有关三角函数的最值问题时，解题者对相关性质、定理的深刻理解以及各个三角公式的灵活运用是解题的关键之处. (责任编辑：qin)