初等几何问题的向量解法+文献综述(3)
时间:2017-04-13 14:49 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
分析 利用两个非零向量共线的充要条件来求证本题较简单 解 因为 所以 2.1.3用向量法证明线线垂直 例 如下图所示，若平行四边形ABCD为菱形， 其中AC,BD为该菱形的对角线. 那么AC与BD互相垂直吗？ 证明 因为平行四边形ABCD为菱形 所以可以设 且 ，所以有 所以AC与BD互相垂直得证 2.1.4用向量法解释任意三角形的三条高线都交于一点 例 证明三角形的三条高线交于一点 . 证明 如图所示，设三角形ABC有AC、BC两边上的高交于 再设那么 因为 ,所以 即又因为 即从而 即所以 这就证明了点 在三角形 的第三条边 上 所以三角形 的三条高线交于一点. 2.1.5利用向量解决点与点的共线问题及一些平面的切线问题 (责任编辑：qin) |