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摘要在中学数学中，待定系数法是经常使用的一种解题方法，有着操作简便，思路清晰的特性。待定系数法其实就是方程思想的，通俗一点称它为字母法，也叫参数法。本文将对待定系数法在化简根式、分解因式、求解函数解析式、求曲线方程等问题中的典型例子做细致的分析。待定系数法在初、高中数学问题中大量应用，并且在高等数学中待定系数法仍然被需要。58207

In middle school mathematics, the method of undetermined coefficients is often used as a problem solving method, with simple operation and the characteristics of clarity. Method of undetermined coefficients is equation ideology,which could call letters or parameter method. In this paper, the method of undetermined coefficients would be introduced in reduction radical, factorization, problems such as function analytic expression, curve equation of a detailed analysis of typical examples. In the early,the method of undetermined coefficients is widely used in the high school math problems, and the method of undetermined coefficients in the higher mathematics is still needed.

毕业论文关键词：待定系数法；多项式恒等定理；方程思想；数量关系

Keyword: The method of undetermined coefficients；Polynomial identity theorem ； Equation ideology； numerical relationship

目    录

引言 1

1 绪论 2

   1.1 对待定系数法的定义 2

   1.2 待定系数法解题的一般步骤 2

2 待定系数法的应用 2

   2.1待定系数法化简根式 2

   2.2待定系数法研究多项式 3

   2.3待定系数法分解因式 4

   2.4待定系数法求解函数解析式 6

   2.5待定系数法解决线性规划问题 8

   2.6待定系数法解决曲线方程问题 9

   2.7待定系数法解决数列问题 11

   2.8 待定系数法解决其他问题 13

3 总结 16

参考文献 17

致 谢 18

引  言待定系数法基本贯穿了中学的数学学习，学习者在解题中待定系数法是需要常握手中的。对待定系数法最初的认识停留出现了题目中没有给出的条件，即将一些字母引入作为系数，并且是作为未知量。这里实现了数学中的重要思想，它就是方程思想。我们可以看到，待定系数法始终和方程思想紧密相连，待定系数法在处理完题目所给的条件之后，最后落实下来的总是列出方程并解这个方程。所有与待定系数法有关的数学问题，在解题的过程中总有着惊人的相似，但是又因为待定系数法的广泛涉及，渗透在各个领域的特性，内容又是复杂多样，层次结构分明。

    华罗庚曾说过，方程思想是解决数量关系的一个重要工具，那么体现了方程思想的本质的待定系数法也是有着同样重要的意义吧。

将这种方法进行推广，以使大家了解待定系数法的使用情况和如何更好的利用待定系数法解决问题，所以研究它是很有必要，也是具有理论与应用价值的。待定系数法在中学的数学中多次出现并且被强调，所以它是一种被大家熟知的方法。其中包括化简根式、分解因式、求解函数解析式、求曲线方程和数列问题等等，诸如此类的例子不胜枚举。在高等数学中，也有许多问题需要待定系数法来解决。例如用待定系数法来判断向量的线性关系、计算积分和级数、求与某矩阵可交换的矩阵、求逆矩阵和求常系数非齐次线性微分方程组特解。 (责任编辑：qin)