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摘要探究余弦定理的几何意义有助于揭示余弦定理的代数式与几何图形之间的关系，洞察余弦定理的实质.发现余弦定理与其他数学知识之间众多的联系体现出数学知识的整体性，了解余弦定理的广泛应用性有利于培养建模意识，挖掘余弦定理的形成过程能够感受数学家的探索精神，通过余弦定理的多种证法学会从不同的着眼点看问题，培养发散思维能力，欣赏数学的真善美，感悟数学的本质.49598

该论文有图5幅，参考文献6篇.

毕业论文关键词：余弦定理  几何意义  文化内涵   

Geometric Meaning and Cultural Connotations of Cosine Theorem

Abstract Studying the geometric meaning of cosine theorem contributes to reveal the relationship between algebraic expression and geometric figure,and have insight into the essence of the cosine theorem.Finding many associations between cosine theorem and other mathematics knowledge which can reflect the integrity of the mathematical knowledge, understanding the extensive application of cosine theorem can cultivate awareness of modeling, discoverying the formation process of cosine theorem can feel the exploration spirit of mathematicians,learning how to observe problems from different angles through a variety of proofs of cosine theorem, cultivating pergent thinking ability, appreciating the beauty of mathematics, comprehending the nature of mathematics.

Key Words: Cosine theorem  geometric meaning  cultural connotation

目  录

摘要Ⅰ

Abstract-Ⅱ

目录Ⅲ

图清单-Ⅳ

1 绪论- 1

2 余弦定理的几何意义 1

3 余弦定理的文化内涵-3

3.1余弦定理与其他数学知识的联系体现数学的整体性、系统性3

3.2了解余弦定理的广泛应用性，培养学生的建模意识4

3.3探究余弦定理的形成过程，感受数学家的探索精神4

3.4余弦定理的证法多样性，培养学生发散思维能力-5

3.5通过余弦定理知识欣赏数学真善美，感悟数学的本质-6

4 结论- 6

参考文献-7

致谢-8

 图清单

图序号 图名称 页码

图2-1 勾股定理图 2

图2-2 余弦定理图 2

图3-1 平行四边形图 3

图3-2 方法2图 5

图3-3 方法3、4图 5

1 绪论余弦定理是初中学习的勾股定理内容的拓展与延伸，它作为解决三角形边角问题的重要定理，在解决三角问题、函数问题等方面都发挥了重要的作用，是处理众多科学领域中相关问题的的重要方法，在生产生活中广泛应用.因此，余弦定理是高中数学学习中的重要知识点，是教学中的重难点，是高考的必考内容之一.本文探讨余弦定理内蕴的几何意义，余弦定理与其他数学知识之间存在的众多联系，在实际生活中的广泛应用性，余弦定理的形成过程，证明方法的多样性，及其体现的数学本质.

2 余弦定理的几何意义

研究余弦定理的几何意义就是对余弦定理进行几何解释，用直观简明的几何图形来表示抽象复杂的代数式，用几何化的语言来描述符号化的数学公式，揭示代数式与几何图形之间的紧密关系.

在初中勾股定理知识的教学中，学生常常通过动手操作的方式，自己发现图形中直角三角形三边之间存在的关系，这一活动的实质就是揭示勾股定理的几何意义，让学生对勾股定理的理解更加直观、更加深入.在学习余弦定理时，学生常常重视定理本身的记忆以及定理在解题方面的应用，而容易轻视定理的探索过程，忽略余弦定理的几何实质及证明方法.通过自主探究余弦定理的几何意义，化符号为图形，化抽象为具体，联系数与形，学生能够以更加直观的方式加深对余弦定理知识本身的记忆与理解，更加灵活地综合运用所学知识，增强分析和解决问题的能力，培养应用意识，用几何直观的方法渗透数形结合这一重要的数学思想方法. (责任编辑：qin)