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2 预备知识

2.1 下截尾Weibull分布

Weibull分布是一个非常灵活的分布族，常常被用于寿命数据建模.若随机变量 服从Weibull分布，则其分布函数可写为：

其中， 表示形状参数， 表示尺度参数.下截尾Weibull分布作为Weibull分布的一种特殊情形，也得到了广泛的应用.在文献Murthy，Xie & Jiang(2007)[10]中详细的介绍了此类模型.我们称随机变量 服从通常截尾Weibull分布，如果它的分布函数可表示为

其中 已在(1)式给出.当 ， 时，我们称这个模型为上截尾Weibull分布.当 ， 时，称其为下截尾Weibull分布.在本文中，我们研究 的下截尾Weibull分布,即其分布函数可表示为

2.2 随机序

在这一节，我们给出一些常用随机序的定义.为了方便表示，本文中“递增”和“递减”分别表示单调非减和单调非增.定义记号 ， ， 表示 维欧氏空间.