三角函数有理式积分的解法探讨(2)
时间:2017-06-17 16:24 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
+ =1, , , 等,这使得三角函数有理式的积分可通过三角函数的恒等变形，将其化为分项积分求出. 例1 求不定积分 ； 例2 求不定积分 ； 解：原式= 例3 求 ； 解：原式= 一般通过适当的三角恒等式及有关的三角函数的微分公式把这些积分求出.这是一种最基本最直接的方法. 2.2 换元法 2.2.1第一类换元法 定理1 设函数 在区间 上有定义, 在区间 上可导,且 .如果不定积分 在 上存在,则不定积分 在 上也存在,且 . 注：（分析复合函数求导法则）基本积分表中，把它的积分变量 换成可微函数 时，公式仍成立. (责任编辑：qin) |