毕业设计（论文）题目：用LSQR迭代法求解线性方程组一、毕业设计（论文）内容及要求（包括原始数据、技术要求、达到的指标和应做的实验等）

主要内容：86709

掌握迭代法的原理；

方程组的解； 

    超定方程组和最小二乘的解； 

    最小二乘的解； 

LSQR迭代法的原理；

用LSQR迭代法求解最小二乘问题；

  要求：

第一章：绪论

第二章：2。1 介绍线性方程组Ax=b

        2。2 介绍解线性方程组Ax=b的一般方法和迭代法 

第三章：3。1 介绍超定方程组 

        3。2 介绍超定方程组和最小二乘的解 

  第四章：4。1  介绍LSQR迭代法

          4。2  用LSQR迭代法求解最小二乘问题

第五章：数值实验

二、完成后应交的作业（包括各种说明书、图纸等）

1。 按要求装订论文一篇,论文正文字数≥6000；

2。 翻译英文原件(或复印件)和中文翻译一份,字数≥6000；

3。 开题报告概述表，中期检查表；

(若学院还有要求,另行通知)

三、完成日期及进度

  2月27日至2005年6月5日，共12周。

3。5 ～3。20    文献检索与资料收集；完成翻译；

3。21～3。30    文献阅读及撰写开题报告；

4。1 ～6。5     撰写论文, 并装订定稿；准备答辩。

(以学院时间为准)

四、主要参考资料（包括书刊名称、出版年月等）:

[1] 沈以淡。 数值分析。 北京航空航天大学出版社, 2012年9月；

[2] 蔺小林,蒋耀林。 现代数值分析。 国防工业出版社, 2004年9月；

[3] 徐树方，高立，张平文。 数值线性代数。 北京大学出版社, 2000年9月；

[4] 蒋尔雄，赵风光，苏仰锋。 数值逼近。 复旦大学出版社, 2008年7月；

[5] 林成森。 数值分析。 科学出版社, 2007年1月；

[6] D。J。 Evans, C。Li, Analysis of a symmetric extrapolated iterative method for solving linear systems,Linear Algebra Appl。 103 (1988) 149–173。；

[7] D。J。 Evans, Y。 Xue, C。 Li, The extrapolated Guass–Seidel methods and generally consistently ordered matrices, Int。 J。 Comput。 Math。 23 (1987) 77–97。;

[8] JamesW。Demmel ，《Applied Numerical Linear Algebra》；

[9] CHRISTOPHER C。PAIGE and MICHAEL《LSQR: An Algorithm for Sparse Linear Equations and Sparse Least Squares》；

[10] D。J。Evans,Y。Xue, C。 Li, The extrapolated Guass–Seidel methods and generally consistently ordered matrices, Int。 J。 Comput。 Math。 23 (1987) 77–97；