本文将根据河北省 15 年来的相关数据，通过对所有因素的主成分分析和多元线性回归

来确定净水供应能力的方程，并以此为依据预测 15 年后河北省的人均淡水拥有量，分析造 成水资源短缺的原因。最后，根据河北省周边的水资源拥有情况，建立一个人为干预机制来 减缓水资源短缺的现状。

2 多元线性回归模型

为了分析一个地区提供净水的能力是否能满足其人口的需求，我们需考虑影响供应和需 求两个因素的动态关系。我们日常使用的水主要来自降水，地下水或江河湖泊。随着科学技 术的发展，许多沿海城市开始开发海洋资源，通过海水淡化来获取水资源以缓解水资源短缺 的问题。显而易见地，经济决定了一个地区的技术发展水平，从而影响一个地区通过新技术 生产淡水的能力。我们结合上述信息并参考相关文献，列出了几个与淡水净化能力相关的因 素：降水，地表水，地下水，海水淡化量，受污染水量和经济能力。我们通过这些因素建立 多元线性回归模型，来得出人均水资源量与以上因素之间的线性关系。文献综述

2。1 建立模型

由于有众多不同的因素影响着区域提供净水的能力（我们用人均淡水量来衡量），我们 需要通过统计方法，使用几个解释变量来预测响应变量的结果。而多元线性回归（MLR） 的目标就是在建立解释变量和响应变量之间关系的模型。给定 个观测量，建立 MLR 模型 如下