例3一次活动有1990位大学生参加，每名大学生至少有1327位合作伙伴，证明：可以找到4位大学生，他们之中每两人都合作过。(第31届IMO预选题)
证明设大学生与合作过，与合作过的大学生的集合记为，与合作过的大学生的集合记为，则由公式：
得到从而非空．即存在大学生．
设与合作过的大学生的集合记为，我们有
容斥原理及其应用研究(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_200592.html
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证明设大学生与合作过，与合作过的大学生的集合记为，与合作过的大学生的集合记为，则由公式：
得到从而非空．即存在大学生．
设与合作过的大学生的集合记为，我们有
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