2 解析几何考点及分析
2。1 解析几何基础知识应用
直线在高考中试题内容考察形式有两种:一种是多出现于客观题的独立试题,每年为一题,且难度较小;另一种是在综合题目中作为一个解题媒介,帮助解决其他问题。在直线的问题里最重要的是点点距、定比分点、倾斜角与斜率一些问题。
平面上两点之间的距离公式是解析几何中的一个基本公式,它可以用来解决求平面上两点之间的距离,三角形的形状问题,证明三点共线问题。对于直线的倾斜角与斜率问题常用的是直线方程有五种表达方式,主要有直线方程点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式。
有关于圆的问题,我们需要灵活掌握圆的方程,同样在圆锥曲线里对于椭圆、双曲线、抛物线等的方程等定义一样需要灵活掌握和使用。其中的一些容易混淆的知识点也是在高考中经常会遇到的问题。
例1 已知两条相交直线 : 的交点是 ,求过两点 的直线方程。
解 将 代入,其中 将两式相减可得, ,文献综述
那么所求直线的斜率是 ,则所求直线的方程为即 得
由两条相交直线 : 知,点 是两个不同的点,可得 ,由 知点 在直线 上,由 知点 在直线 上,所以两点确定一条直线,由此可知直线 就是直线 ,即直线 的方程是 [6] 。
在这道题目里主要是借助直线的定义以及两直线的交点问题来解决,对于高考生来说直接利用基础知识,解决问题相对于其他问题来说简单很多。
例2 (2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷)19。已知一条曲线 在 轴右边, 上每一点到点 的距离减去它到 轴距离的差都是1,求曲线 的方程。
解 设点 是曲线 上任意一点,那么点 满足: 化简得
在这道题目里考察的是利用抛物线的定义求抛物线的方程,这种考法在大题目中很少见到。
高考中基础知识的考察相对简单,只要同学们能够把基础知识弄明白,记清楚,不混淆,计算不出错,注意题目中潜藏的信息,就可以很好的解决问题。
数学高考中解析几何考点分析(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_202350.html