分析 本高考题先用导数法求函数 的极值，然后找到 的最小值，再构造新函数 ，最后再用导数法求函数 的极值，根据定义域求出值域．
解 由题目可知 ，
由（1）知， 单调递增，对任意 ， ， ，
因此，存在唯一 ，使得 ，即 ．
当 时， ， ， 单调递减；当 时， ， ， 单调递增．
浅谈导数在解高考试题中的应用(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_202949.html
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解 由题目可知 ，
由（1）知， 单调递增，对任意 ， ， ，
因此，存在唯一 ，使得 ，即 ．
当 时， ， ， 单调递减；当 时， ， ， 单调递增．
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