1.2研究内容及意义

马尔科夫过程在随机过程理论中占很重要的地位，它被广泛应用到我们生活中的大部分领域。其实，常用的预测方法有很多，例如回归分析法、趋势预测法、指数平滑法等，但它们都有一些不足，而马尔科夫预测法却是一种对动态随机系统最优的方法。保险市场占有率，股票价格变动这些看似无规律可循的活动，却在随机变化的过程中隐匿了它的规律性，所以越来越多的研究者都会将马尔科夫链引入到金融领域的研究中。

对于保险市场，马尔科夫预测模型既可以预测市场占有率又可以预测公司经营利润，这样就可以给保险公司经营决策提供理论依据。而对于股票市场，马尔科夫预测法不仅可以预测单支股票的价格波动情况，还可以预测整个大盘的走势。因此可以为普通股民提供了较为准确的参考依据。

本文我们从马尔科夫链的基本知识入手，接着熟悉和掌握马尔科夫预测法的基本原理。通过分析得到在金融领域中，保险市场占有率，股票价格波动等这些都满足马尔科夫链的性质。最后建立马尔科夫模型来对这些对象做出预测。

第二章马尔科夫链的预备知识

2.1马尔科夫性和马尔科夫链

假设一个质点在一条直线上做简谐振动，如果已知在某一时间t时该质点的状态，那么这个质点在t时刻以前的状态不能影响它在t时刻以后的运动，也就是说，t时刻以前的状态要想影响t时刻以后的运动必须通过t时刻的情况。

定义：假设一个随机过程Xt，如果已经知道这个随机过程Xt在t0时刻的状态，并且过程X(t)在t0时刻以前的状态并不能影响该过程在t0时刻以后的状态,也就是说，已知某一时刻的状态，它在t>t0时刻的状态与它在t<t0时刻的状态是无关的，那么我们称Xt具有马尔科夫性也就是无后效性。

马尔科夫过程定义：如果一个随机过程具有马尔科夫性，那么就称这个随机过程为马尔科夫过程。马尔科夫链定义：状态和参数都是离散的马尔科夫过程称为马尔科夫链。