4．Dirichlet判别法 设  

  5．Dini定理  设   在 上连续，则 关于 一致收敛．

上面所说的含参量反常积分是指积分限是无穷大的情形，同样可以研究有瑕点的含参量积分，结论（包括5个判别法）完全相仿．

1.2.2  主要性质

与函数项级数类似，含参量反常积分有如下主要性质．

命题1.6 （连续性）设 上连续，且 关于 在 上一致收敛于 ，则 在 上连续，即 

 ．

命题1.7 （可微性）设 上收敛于 ， 

命题1.8（交换积分次序) 情形1：在命题1.6的条件下， 

且 

情形2：若                 (1.2)

在任意有穷区间上一致收敛 ，并且两个累次积分

  中至少有一个存在，则两个累次积分

 　　　　    (1.3)　　都存在并且相等．

Dini定理  如果 (1.2)中两个积分都是连续的（第一个关于 ，第二个关于 ），则(1.3)中的两个累次积分中的一个存在可推出另一个也存在，并且二者相等．