而我们现实生活中遇到的信号往往伴随着某个系统。系统被定义为对某个信号执行某种操作的物理设备。当一个信号经过一个系统时，我们就说已经对该信号进行了处理。但由于我们通常遇到的信号很多都是模拟信号，所以我们必然要考虑将模拟信号转换成数字信号这个问题。本课题我们主要讨论数字信号处理的问题。

3。2 数字信号处理系统的基本组成来自优I尔Y论S文C网WWw.YoueRw.com 加QQ7520~18766

在实际中我们大多数遇到的都是模拟信号，也就是说信号是连续变量的函数，这类信号只适合被模拟系统处理。因此数字信号处理为我们提供了处理模拟信号的方法。模拟信号要执行数字处理，需要在模拟信号和数字处理器之间放一个接口。这个接口称为模数（A/D）转换器。模数转换器的输出是数字信号，该信号适合作为数字处理器的输入。如下图3-1所示为数字信号处理系统方框图。

图3-1数字信号处理系统方框图

3。3 常用离散时间信号

典型的离散信号有单位冲激序列δ（n）、单位阶跃序列u(n)、矩形序列RN(n)、实指数序列x(n)=anu(n)、正弦序列x(n)=Asin(nω+Φ)等等，因为再复杂的信号都可以化简为简单信号的叠加等等，所以了解简单信号的一些特点和性质也是很有必要的。

3。4 信号采样定理

（1）采样过程

采样器可以看成是在系统中加入一个一个电子开关，如图3-2所示，开关每隔Ｔ秒闭合一次，将模拟信号接通，实现一次信号采样。

图3-2采样器模型

假设开关每次闭合时间为τ秒，那么采样器的输出是一串重复周期为T，宽度为τ的脉冲信号，脉冲的幅度是这段时间内信号的幅度，这一采样过程可看成是一个脉冲调幅过程。脉冲载波是矩形脉冲，以P(t)表示,调制信号是输入的模拟信号Xa(t),则采样输出为

X0(t)Xa(t)•P(t)

一般τ很小,τ越小，采样输出脉冲的幅度就越接近输入信号在离散时间点上的瞬时值。开关闭合时间τ→0时，为理想采样。实际情况下，τ＝0达不到，但τ<<T时，实际采样就接近理想采样。

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设任意低通信号X(t)的频谱函数为X(j),在0~Ω的范围里频谱函数可以是任意的,根据时域采样定理可知:理想采样信号的频谱是模拟信号频谱的周期延拓,重复周期为Ω(采样频率)。只要采样频率大于或等于两倍的原模拟信号的频谱,则X(j)频谱函数就不会出现重叠,否则就会出现频谱混叠现象。上述就是奈奎斯特抽样定理。

3。5 傅里叶变换

3。5。1 傅里叶变换的概念

因为其基本思想是由法国学者傅里叶首先提出，所以以其名字来命名。

傅里叶变换在信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学等领域都有着较为广泛的应用。

傅里叶变换能将满足想要条件的某个函数表示成三角函数或它们积分的线性组合。在不同的领域，傅里叶变换具有多种不同的形式，例如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。因为本课题侧重点位数字信号，所以以下主要讨论离散傅里叶变换。离散傅里叶变换是数字信号处理算法中的重点，通过它把信号从时间域变换到频率域，然后研究信号的频谱结构和变化规律。

3。5。2 离散傅里叶变换

离散傅里叶变换是对于有限长序列或者说周期序列来说的，他相当于把序列的连续傅里叶变换加以离散化，时域的离散化造成时间函数也成周期变化。 matlab信号处理实验研究+程序(3):http://www.youerw.com/tongxin/lunwen_199333.html