(1。1。1。1)

其中,ε0为真空中的介电常数;r为距离点电荷q的径向距离。一般来说,电场强度是一个矢量。

试验电荷q0在距电荷q的距离为r的点上受到的电场力为:

                                                        (1。1。1。2)

根据力的反作用性质,电荷q也同样受到试验电荷q0所产生的电场的力的作用且作用力的大小相等方向相反。

根据式(1)可知,真空中的介电常数ε0表征了孤立电荷q在给定的距离r上产生的电场强度的大小。如果将式(1)中的真空条件换为某种电介质,则同样的孤立电荷q所产生的电场强度将可表示为：

                                                        （1。1。1。3）

其中,ε为该种电介质的介电常数。在实际应用中,人们通常将真空中的介电常数ε0选作一个参照,而将电介质的介电常数ε与ε0的比值定义成为一个无量纲的相对介电常数 ,如式(4)所示:

                                                        （1。1。1。4）

由于真空是一个理想的电介质模型(没有原子、分子),所以,在实际电介质中由于束缚电荷效应使原电荷q所产生的电场有所下降的情况在真空中不可能出现。因此,针对实际电介质的相对介电常数 总是满足大于或等于1。

由式(1。1。1。3)可见,介电常数ε表示了电荷q在电介质中所产生的电场强度的大小的一个制约因素(除了距离之外,也是唯一的制约因素)。显然,这种推论在静电场的情况下是完全可以被接受的,但是若要将这一推论直接应用到交变电场的情况似乎还有些不充分。交变电场情况下电介质的微观表现机理与宏观作用的研究取得了一些成果,但是仍然有待更加深入的研究,也是目前电介质物理、量子物理的重要研究方向和内容之一。

可以确认的是电介质的介电常数所表征的属性在交变电场的情况下也会对交变电场产生影响。比如,交变电场在电介质中的传播速度会降低,频率不变,波长会变短(电磁传播理论)并且介电常数越大,相应的改变也会越大。

相对介电常数的另一种导出定义

电介质有着非常广泛的应用,但其最基本的应用还是用其制作电容器。通过电介质的束缚电荷效应可以有效地增大电容器的电容量,具体推证如下:

图为填充有电介质的平板电容器在外加电场情况下的示意图。电容器的电容量与极板尺寸及其间电介质的介电性质有关。对于图所示的平行极板电容器来说,其电容量可表示为:

                                                        (1。1。1。5)

其中, A表示电容器单极板的面积,d表示两个极板之间的间距; ,且有:

平板电容器

参考图,电介质在电场的作用下会发生极化。极化的宏观特征是电介质贴近极板的两个表面上会出现与相邻极板所带电荷异号的束缚电荷。由于束缚电荷与邻近极板上的自由电荷(由电源供给)异号,因此,从电荷产生的电场的情况来看,在电介质的内部,束缚电荷实际上抵消了极板上的一部分自由电荷。如果在两极板上所施加的是恒压电源系统(电源有供给电荷的能力),并要保持两极板间的电压恒定,则电源势必会向极板提供部分电荷以补充异号束缚电荷的抵消作用。这样一来,任何一个极板上所储存的总的电荷将会有所增加,也就是说电容器极板上储存的电荷总量增加了。 8TC89C52单片机数字化介电常数测量仪的设计(2):http://www.youerw.com/tongxin/lunwen_200196.html