在 MATLAB 中仿真得到的结果证实算法有效地提高了频率估计的精度。最后，借助 Quartus II 开发环境，实现了基于 FPGA 的数据采集与实时处理的系统的部分功能，各个模块采用 Verilog 语言编写。

本文内容安排： 第一章：绪论。介绍研究的背景和意义，以及所需的一些基础概念。

第二章：输入信号的处理方法。包括：输入虚部为零的信号、用 N 点 FFT 实现 2 个 N 点 实序列的 DFT 以及输入正交解析信号。介绍原理，MATLAB 编程验证实现。

第三章：基于 FFT 的高精度频率估计。进行 FFT 算法的误差分析，详细介绍了 FFT-CZT 联合细化频谱算法和幅度插值算法这两种算法提高频率估计精度的原理，用 MATALB 仿真并 对结论进行分析讨论。文献综述

第四章：基于 FPGA 的数据采集和实时处理系统。系统模块介绍与实现，各个模块采用

Verilog 语言编写。

2  输入信号的处理方法

2。1  信号处理中的复数表示

信号是用于记录、描述传输信息的任意对象的物理状态随时间变化的过程。简而言之， 信号是载有一定信息的一个变化的物理量。生活中的信号总是实的，但我们在实际信号处理 中使用复信号，可以带来很大的好处。

讨论这个问题之前，我们先来证明实信号的共轭对称性。 设�(�)是一个复信号，其离散时间傅里叶变换为�(�� FPGA功率谱分析的方法研究与实现(4):http://www.youerw.com/tongxin/lunwen_87005.html