成的分辨率应该约为 700nm，相当于 20 倍物镜的方法效果，但仍然保持了 4 倍物镜的大视场， 从而大大增加了成像的信息量（空间带宽积=成像尺寸×成像分辨率）。可见多态复用的 FPM 方 法和单态 FPM 方法均实现了大视场和高分辨率的重构。

为了进一步进行对比，我们计算出了单态 FPM 方法和多态复用 FPM 方法仿真和实验结果的 误差，并绘制出了误差曲线。如图 3。8 所示。由误差曲线图可以看出，单态 FPM 重构方法和多态 复用 FPM 重构方法的误差值都随着迭代次数的增加而减小，在经过 50 次迭代之后，两者的误差 大小都趋向于零且十分接近，单态 FPM 方法的误差（图中红色曲线表示）要稍小于多态复用 FPM 方法的误差（图中绿色曲线表示）。

图 3。8 单态 FPM 方法和多态复用 FPM 方法误差曲线图

通过仿真和实验结果图以及误差曲线图，我们将单态 FPM 方法的实验重构结果和多态复用的 FPM 方法的重构结果进行了比较。从仿真结果和实验结果图可以看出，在相同的实验条件和仿真 条件下，单态的 FPM 重构结果要比多态复用的 FPM 重构结果好，误差曲线图也从数量上验证了 这一点。这是因为单态的 FPM 方法较多态复用的 FPM 方法更好地利用了数据的冗余量，因而可 以恢复出更多高频信息。来~自,优^尔-论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

3。3 基于差异图的 FPM 方法

3。3。1 基于差异图的 FPM 算法介绍

早在 2009 年，Pierre Thibault 等人就提出了基于差异图法的 PIE 技术[29]，该方法运用了差异

图的原理[30]。差异图算法最初被修订用来解决相位恢复的问题，并且获得了很广泛的应用。该算

法被用来解决寻找两个约束集之间的交集问题。与 PIE 技术相比，基于差异图法的最大不同之处 就在于物体方程和照明方程的更新方式。

假设 P(r rj ) 表示照明方程，即 probe，平移值为已知量 rj ；O 表示样品传输方程，即 object。 由于数据存在冗余量，每一次扫描的步长要足够小从而使得相邻的照明方程能够重叠，传统的 PIE 技术才能充分利用数据的冗余量。每一次对重叠部分的计算要给出一个新的探针估计和样品估计， 这对系统的求解等式如下