将求得的特征值λ按照降序进行排列，即，取前d个（d值自取）最大的特征值λ，其对应的特征向量就是CMVM算法所要求的投影矩阵A。

2。4  MMDA算法简介

MMDA[1,22]的目的是为了保持图嵌入或子空间学习后的类标签不变，即在MMDA低维子空间同类点仍然近, 并且不同类的点尽可能远离。因此,在MMDA算法中有两种类型的图:它们分别是有n点和c点的类内图和类间图，其中类内图只考虑同类的点。其等式由同类点和组成。节点和间的相似性定义如下:

类内图保护准则定义为：

上式中，为拉普拉斯矩阵，其中，为对角矩阵，是每行（或者列）的和，即。

根据矩阵比得到K类的加权中心：来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-

由式（18）可以得到所有类的加权中心： 。

类间图的处罚准则定义为：

上式中，也为拉普拉斯矩阵，其中,是节点 和之间的加权系数，可以调整节点和节点间距离的影响；为对角矩阵，为每行（或者列）的和，即 

由式（17）和（19）可得：

由上式可知，投影矩阵广义的特征向量与公式所求的的最大特征值相一致，其中,。为了解决由于训练样本大小比图像向量空间维数导致的拉普拉斯矩阵奇异的问题，必须先使用PCA来减少原始图像的维数。

将求得的特征值λ按照降序进行排列，即，取前d个（d值自取）最大的特征值λ，其对应的特征向量就是MMDA算法所要求的投影矩阵P。