取时间间隔T为0。01，抽样频率为100Hz。比较波形图可以看出，很难直接分辨出不一样的地方。复谐波小波分析得出效果。复小波经常用复杂分析。

图1。4  周期信号                     图1。5  加入噪声后周期信号

  图1。6  未加入噪声时频图                   图1。7  加入噪声时频图

1。3 小波包的分析 

     小波变换满足了信号处理的基本需求。这是小波变换的优点之一。但由于其规模功能是二进制变化，所以在高频处，频率分辨率不佳，这就是所谓的“高频低分辨率”问题。小波包分析提供更为复杂的方法，信号分频后，这些小波包的频带与相同带宽相邻，但每个小波包含信号点数小波包的层数小于一半，因此分层越多。 信号的分辨率越高，时域分辨率越低，不利于信号分析，为了提高时域分辨率，可以通过小波包算法重构，提取一个或几个有效频率信号被单独重建，使得小波包的时域分辨率可以增加到原来的大小。         

                    图1。8  三层分解的结构图文献综述

选择小波包分解层是很关键。它关系到实验结果。我们将分解结果保留，令系数为0。最后重构，

1。4 Mallat算法

它从空间的概念上说明了，小波分析的多分辨率。随着尺度从大到小的变化，可以在每个尺度上观察图像的不同特征从粗到细。 在大尺度上，观察到图像的轮廓，并且在小尺度空间中可以观察到图像的细节。

小波可以通过Mallat来实现，它的公式如下：

    （1-21）

采用Mallat算法，可以将信号进行一层层的分解。每一次分解都是将信号变为高频和低频二部分。分解很多次后，信号变成。它们分别包含了从高频到低频的不同信息。并且，时域分辨率谁着频域分辨率增加而减少。

               图1。9 x的三层分解图

   最后，为了将分解后的分辨率提高。需要进行重构，它的算法如下：

1。5。1 常见的包络分析方法

             图1。10 共振解调原理

   共振解调法是分析轴承早期损伤的常用方法。 由于放大（共振）和分离（带通滤波器）故障信号特性，提高信噪比，适合损坏故障特征提取。来:自[优.尔]论,文-网www.youerw.com +QQ752018766-

   谐振解调方法诊断轴承损坏原理可以用来比较图1。4。1的完整概述：当轴承表面局部损坏时，在操作过程中与其他部件的相互碰撞，作用于表面产生，冲击脉动力，冲击力的强度和持续时间以及轴承元件的长度相对运动速度，承受负载等因素有关。为了方便，假设脉冲力是矩形脉冲。由于冲击脉冲力带宽非常宽，必须包含轴承外圈，传感器甚至连接加上谐振器的固有频率等，唤起系统高频自然振动。损坏点在运行周期内其他部件对表面的影响，所以周期性的脉冲力，会产生一系列高频固有的衰减振动。根据实际情况，可以选择高频自然振动为研究对象，通过中心频率等于固有频率的带通滤波器分离固有振动。然后，通过包络解调获得仅包含故障特征信息的低频包络信号，并且可以通过光谱分析来分析包络信号。容易诊断轴承故障。