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图1-1 晶体晶界结构示意图（a为倾斜晶界，b为扭转晶界）
1.2.2 晶界对材料的影响
晶界实质上是一种面缺陷，晶界与位错或其他缺陷、杂质的交互作用会对多晶体材料的塑性变形，强度，脆性产生很大影响，这就形成了与单晶的区别。晶界上的空位、间隙原子、位错、偏聚和偏析等会导致晶界性质变化；形状复杂多样的晶界有着不同的晶界能，受力以及腐蚀情况会各不相同，并且会对位错运动产生差异的阻碍作用。
1.2.3 重合位置点阵（CSL模型）
建立“重合位置点阵”模型是为了描述大角度晶界。如图1-2，设两组相互重叠的点阵作相对平移或旋转操作，当达到一定的位置时，有些点阵相互重合，这些重合点阵构成的特殊点阵称为重合位置点阵。图1-2实际上是立方晶体（001）面逆时针旋转30°得到的沿[001]晶向轴的投影图。
图1-2 重合位置点阵
我们引入重合位置密度（1/Σ）的概念来描述点阵特征，它表示重合点阵点数与原有点阵点数的比值。重合点阵是由两个相同晶体通过旋转轴（uvw）和转角 联系起来的，但是并非任意的 都能形成重合点阵，只有特定的 才存在这样的超点阵。重合位置点阵特点如下：
（1） 为了降低晶界能，大角度晶界总是处于“CSL”模型的密排面上；
（2） 若大角度晶界与重合位置点阵的密排面有一小的角度差，在晶界上会出现台阶，以使两者有最大重叠区域；
（3） 当旋转轴旋转到一个位置，两晶粒中一些原子的位置对称；
（4） 重合的晶界厚度几乎为0，这样晶界能最低。
1.3 位错
位错是指晶体材料内部的线性微观缺陷，位错的存在对材料的物理性能尤其是力学性能有很大影响。早在二十世纪初， Vito Volterra 等意大利学派弹性力学家们就将位错的概念引入了连续介质弹性力学中。材料科学家经过努力，位错理论的基本结构已经形成。现如今，位错理论已成为研究各项金属力学性能的理论基础，如金属滞弹性、强化、变形、断裂等，并且为解释以前无法解释的现象提供了很好的工具。
位错可分为刃位错、螺位错、混合位错，并且任何复杂的位错结构都可以看成是刃位错和螺位错混合而成。因此，本文将着重介绍这两种位错。
1.3.1 刃型位错
图1-3表示一块简单立方晶体，由于切应力r的存在，局部发生滑移。其中ABCD为滑移面，滑移面上方部分晶体向右滑移了一定距离，这个距离等于一个原子宽度，ADFE为已滑移区，EFCB为未滑移区。发生局部滑移后原子发生重排，好像一把刀刃插入晶体中，故称之为刃型位错。
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