抛物线标准方程是什么?抛物线标准方程是:y²=2px(p>0);y²=-2px(p>0);x²=2py(p>0);x²=-2py(p>0)。

抛物线标准方程是:y²=2px(p>0);y²=-2px(p>0);x²=2py(p>0);x²=-2py(p>0)。

抛物线是平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。抛物线方程

它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。

抛物线的几何性质:抛物线方程

(1)设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q,F是抛物线的焦点,则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线,垂足为A,那么PQ平分∠APF。抛物线方程

(2)过抛物线上一点P作准线的垂线PA,则∠APF的平分线与抛物线切于P。〈为性质(1)第二部分的逆定理〉从这条性质可以得出过抛物线上一点P作抛物线的切线的尺规作图方法。

(3)设抛物线上一点P(P不是顶点)的切线与法线分别交轴于A、B,则F为AB中点。这个性质可以推出抛物线的光学性质,即经焦点的光线经抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴。

各种探照灯、汽车灯即利用抛物线(面)的这个性质,让光源处在焦点处以发射出(准)平行光。抛物线方程

抛物线标准方程:

y2 =2px(p>0)(开口向右);

y2 =-2px(p>0)(开口向左);

x2 =2py(p>0)(开口向上);

x2 =-2py(p>0)(开口向下);

焦点坐标为(p/2,0)

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