一、DEA方法概述

数据包络分析（Data Envelopment Analysis）简称DEA，是一种基于线性规划的特殊工具，由A。Charnes和W。W。Cooper等人于1978年创建。它主要用于评价部门的生产效率，通常以投入产出比为指标衡量组织之间的绩效高低，不受量纲的影响，可以在多投入与多产出的条件下测度投入产出效率。DEA将效率的测度对象称之为决策单元（Decision Making Unit，DMU），其进行效率测度的原理是把具有多项投入和产出的决策单元投影到DEA生产前沿面，生产前沿面是生产函数向多产出的情况的一种推广，是由投入最小，产出最大为目标的帕累托最优解所构成的最优解集合。由于是比较各个决策单元相对于DEA生产前沿面的偏斜度，综合评价各决策单元的相对有效性，所以DEA测度的效率为相对效率。DEA分析方法并不需要具体确定投入以及产出指标之间具体的函数关系，对其数据单位量纲也没有特定要求，只需要按照输入矩阵和产出矩阵输入数值即可。输入矩阵数据是指决策单元在某种活动中所消耗的某些量，如投入资金量、原材料等，产出矩阵数据是指决策单元消耗的输入量所带来的成果和产出，如产品产量、收入金额等。DEA分析法结合了线性规划的方式，主要用于测度生产关系复杂的决策单元的效率，通过比较权重大小的方式减少主观影响作用，因此这种方法被广泛应用于多个投入与产出的决策单元效率测算。dea方法     

首先DEA方法的适用范围：最常见的是对区域数据进行分析，（比如中国所有省份、x省的区镇等）其他的也可以用。其次DEA方法有多种模型，BBC模型，CCR模型，三阶段法等，适用于各种不同研究课题的论文，根据自己要解决的问题找到适合的模型即可。

DEA方法重中之重是找到恰当的产出指标和投入指标。投入指标一般从人、财、资源等方面考虑，产出指标根据研究课题来确定，尽可能找一个已有的公认的数据作为产出指标。比如，研究各省电子政务效率，选取公开的省级政府网站绩效评估结果作为电子政务的产出指标，选取选取网民普及率与信息基础设施作为投入指标。

二、DEA效率评价原理

DEA方法的主要原理是通过比较具有相同生产方式的生产单元，从而构建有效生产前沿面，最终以生产前沿面为标准测度所有生产单元的效率值，并对无效单元提供改进方案。下面通过一个简单的算例来演示一下DEA方法的原理，图1中描述的是一个具有5个评价单元的等产出产量图，即评价单元A-E投入不同组合的X1和X2来获得相同的产出，其中横坐标和纵坐标分别表示两种不同的投入指标。从五点的位置可以看出，单元E生产等量产出所消耗的两种投入要素的数量要大于其他四个评价单元。进一步来说，通过分析所有被评价单元，可以发现ABCD四点都无法通过组合任意其他评价单元而进一步降低投入要素的使用，因而这四个评价单元为有效单元，且生产前沿面由折线ABCD组合行程并向两端延伸。而位于前沿面上包括有效点的链接线上的点都被认为是有效的，而位于前沿面右上区域内的点，都有通过减少投入提高效率的空间。dea方法 

 两个投入情形下的五个决策单元

对于评价单元E，其显然是落在生产前沿面折线以外的无效单元的区域内,需要通过减少投入指标X1和X2来变得有效。而如何减少投入以及多大程度的减少投入，则需要引入DEA方法中的“投影”的概念，通过“投影”来判定。通过连线原点和E点可以发现“投影”到前沿面的直线上，其“投影点”为E’，即E可以由C和D现行组合获得，在保证产出水平不变的前提下降低投入要素的途径。进一步，可以通过确定的“投影点”来计算被评价单元的效率值，E点是其在前沿面上的投影点E’的投入水平OE/OE’倍，所以可以得到无效点的效率OE’/OE。