摘要:通过复合材料理论和劈裂试验的比较,确定了含纤维沥青混

凝土的劲度模量;利用损伤理论计算了已含表面裂缝沥青路面的疲劳寿

命,探讨了新型纤维增强沥青路面。

关键字:纤维增强沥青路面;复合材料理论;劈裂试验;损伤力学;疲

劳寿命

日益论文网增长的经济建设对道路交通提出了越来越高的要求,围绕减少

道路病害,提高道路寿命的研究为世界各国所重视。沥青路面的设计大

修期为15年,而目前的沥青路面往往8年～10年就需要进行检修。

以路面寿命30年计,资料表明这期间用于道路的维修费用几乎等于新建

道路的投资。可见提高公路寿命,延缓检修期至关重要。影响公路质量

重要的因素之一是路面损伤,其中最突出的表现为路面裂缝。本文通过

复合材料理论和劈裂试验的比较,确定了含纤维沥青混凝土的劲度模量

;利用损伤理论计算了已含表面裂缝沥青路面的疲劳寿命,进而探讨了

新型纤维增强沥青路面,具有很高的经济价值。

1含纤维沥青混凝土劲度模量的确定

1．1复合材料理论与计算

当短纤维加到沥青混凝土中,纤维与纤维。纤维与周围基体之间由

于纤维的不连续性而存在着复杂的相互作用,它会显著地影响复合材料

的韧性和破坏过程。那么,短纤维究竟如何影响复合材料的破坏过程?

在这个过程中,纤维究竟起到加筋作用。还是桥联作用即或是二者兼而

有之?很难判断。因此,本文在认为纤维任意分布在混凝土的前提下,

应用复合材料理论,在宏观上和试验的基础上,来确定含纤维沥青混凝土的劲度模

量,并探索了纤维含量的最佳值。国内外目前使用的纤维主要有木质素

纤维。芳纶纤维。玻璃纤维。本文使用芳纶纤维,因为芳纶纤维与沥青

混凝土的粘结性好。纤维和沥青混凝土的材料参数见表1。

由复合材料理论知［1,2］,纤维任意分布的复合材料的有效体积模量

和剪切模量分别为:

k/k0＝1/(1＋cp)μ/μ0＝1/(1＋cp)(1)

式中k,k0__分别为复合材料的有效体积模量和基体的体积模量;

μ,μ0__分别为复合材料的有效剪切模量和基体的剪切模量;

c__为增强体积百分含量。纤维沥青混凝土中,沥青混凝土为基体,纤维为增强体。

p＝p2/p1q＝q2/q1(2)

式中

p1＝1＋c［2(s1122＋s2222＋s2233－1)(a3＋a4)＋(s1111＋2S2211－1)(a1－2a2)］/3a

p2＝［a1－2(a2－a3－a4)］/3a(3)

q1＝1－c｛2/5[(2S1212－1)/[2S1212＋μ0/(μ1－μ0)]]＋1/3

(2S2323－1)/[2S2323＋μ0/(μ1－μ0)]－1/15a×［(s1122－s2233)

(2a3－a4＋a5a)＋2(s1111－s2211－1)×(a1＋a2)＋(s1122－s2222＋1)(2a3－a4＋a5a)］｝

q2＝－2/5[2S1212－1/

2S1212＋μ0/(μ1－μ0)]－1/3

[1/2S2323＋μ0/(μ1－μ0)]＋1/15a×［2(a1＋a2－a3)＋a4＋a5a)］(4)

s1111＝0,s2211＝s3311＝v0/[2(1－v0)]

s2222＝s3333＝(5－4v0)/[8(1－v0)],s2323＝(3－4v0)/[8(1－v0)]

s2233＝S3322＝(4v0－1)/[8(1－V0)],s2323＝(3－4V0)/[8(1－v0)]

s1122＝s1133＝0,s1212＝s1313＝1/4(5)

a1＝6(k1－k0)(μ1－μ0)(s2222＋s2233－1)－2(k0μ1－k1μ0)＋6k1(μ－μ0)

a2＝6(k1－k0)(μ1－μ0)s1133＋2(k0μ1－k1μ0)

a3＝－6(k1－k0)(μ1－μ0)s3311－2(k0μ1－k1μ0)

a4＝6(k1－k0)(μ1－μ0)(s1111－1)＋2(k0μ1－k1μ0)＋6μ1(k1－k0)

a5＝1/［s3322－s3333＋1－μ1/(μ1－μ0)］

a＝6(k1－k0)(μ1－μ0)［2S1133s3311－1)(s3322＋

s3333－1)］＋2(k0μ1－k1μ0)［2S1133＋s3311)＋s1111－

s3322－s3333)］－6k1(μ1－μ0)(s3333－1)－6μ1(k1－k0)

(s2222＋s3322－1)－6k1μ1(6)

材料参数见表2,根据以上公式得到含

纤维沥青混凝土的劲度模量随温度和纤维含量的变化如图1。

1．2劈裂试验

沥青混合料的劈裂试验(T0716_93)是对规定尺寸的圆柱体试件,通

过一定宽度的圆弧形压条施加载荷,将试件劈裂直至破坏的试验。试验

时,对试件施加50mm?min的等速载荷,在温度为15℃条件下,按林绣

贤［3］推荐的计算方法和简化公式,计算其沥青混合料的劈裂强度σ

T和(0．1～0．4)P弹性阶段的模量E。弹性模量是应力与总应变的比

值,总应变包括了弹性。粘弹性与粘塑性变形。

σT＝0．006151p/h

E＝3．588/h×p/y(7)

式中σT__为劈裂强度,Pa;

E__为弹性模量,Pa;

p__为最大载荷值,N;

h__为试件高度,cm;

p__为(0．1～0．4)p载荷对应的竖向位移,cm。

试验和理论计算结果见表3。

图1含纤维沥青混凝土劲度模量随温度和纤维含量的变化示意

1．3结果分析

从表3的结果可以看出,纤维的质量含量为0．2％时,复合材料的理论

计算结论和劈裂试验的结果非常接近。而纤维的质量含量为0．3％。0

．5％时,复合材料理论计算结果和劈裂试验的结果差别很大。从复合

材料理论上分析,纤维含量越高,复合材料的有效弹性模量应越大,而

试验结果却不是这个结论。分析如下:当纤维质量含量为0．2％时,纤

维对沥青的弹性模量有所改变,又不改变沥青混凝土的粘结力。纤维含

量增加到一定程度时,使沥青混凝土的粘性减弱,即骨料之间的粘结力

减弱,使材料发生松散,从而增加了混合料中的微裂缝,故使材料的弹

性模量降低。因此,本文认为,纤维的质量含量为0．2％是最佳的纤维含量。

2疲劳寿命的计算与分析

2．1表面裂缝模型

本文以沈大路沈鞍段的预锯缝工程为例提出表面裂缝模型如图2所示。

为计算简单,根据几何受力特点,取对称结构,按平面应变问题处理。

各路面层材料与尺寸见图2－a)中标注,路面锯缝深度为4cm。

国内外大量的测量数据表明,路面结构中的温度变化幅值随着深度逐渐

减小。研究者提出不同的简化函数来模拟路面体的温度场分布,如多项

式模拟法［4］。指数函数模拟法［5］等。本文采用指数函数模拟:以

路表面温度发生－10℃变温为例,温度沿深度方向的分布情况如图2－b)所示。

图2表面裂缝模型示意

图4表面裂缝局部网格示意

图3损伤区与断裂区的分布情况示意

2．2损伤有限元理论

损伤理论认为,材料的破坏是由于损伤的集中化发展,最终形成宏观裂

纹。在宏观裂纹形成以后,细观损伤仍在不断演化,并推动宏观缺陷发

展,而宏观裂纹在扩展过程中所扫过的附近区域,也往往是细观损伤高

度集中的区域如图3所示［6］。本文用损伤区和断裂区来模拟裂缝的扩

展过程,损伤区为图3中的连续损伤区,即承载能力下降的区域,断裂

区为图1中的裂纹,即不再承受载荷的区域,本文用损伤因子ω值的变化范围来划

分损伤区与断裂区的分布。

断裂区当ω≥ωc

损伤区当0＜ω＜ωc(8)

式中ωc__为材料破坏时的损伤因子值,本文分析中取ωc＝0．85。

经过分析比较,本文用Sidoroff(西多霍夫)损伤

模型［6］确定损伤因子:

ω＝0当ε≤ε0

ω＝1－(ε0/ε)2当ε＞ε0(9)

式中ε0__是损伤发生时的应变值。

采用损伤力学的理论,应用有限元方法模拟裂缝的扩展过程,计算疲劳

寿命在裂缝尖端的网格必须满足一定的要求,裂尖向外扩散的网格划分

应服从指数衰减规律,以反应出裂缝尖端应力梯度变化规律。本文采用

的有限元网格包含三个不同疏密的区域,如图4所示,裂缝尖端是网格

最密的区域,即断裂区,其次是损伤区,最后是弹性区域。

图5弹性损伤有限元分析流程示意

本文对损伤单元采取退化的刚度阵,每次分析重建总体刚度,其分

析流程如图5所示。

2．3疲劳寿命的计算在温度场(－15℃)的循环

作用下,和不含纤维的沥青路面进行比较。沿裂缝扩展方向尺寸的改变

量随循环次数的变化曲线如图6所示。从计算结果可以看出,随沥青面

层中纤维含量的增加,裂缝扩展越慢。将结果用三次多项式模拟,可以

得到结论,当纤维质量含量分别为0。0．2％时,深度为4cm的表面裂缝

,在－15℃变温作用下,扩展到整个面层(15cm)所需的循环次数分别

为131次和199次。疲劳寿命提高了34．13％。可见,加0．2％的纤维以

后,具有很高的经济价值。

图6沿裂缝扩展方向的改变量随循环次数和纤维的含量变化示意

3结论

3．1本文通过复合材料的理论计算和劈裂试验的比较,

确定了含纤维沥青混凝土的劲度模量。

3．2通过对表面裂缝模型损伤有限元分析,计算了沥青路面的疲劳寿命。

3．3纤维的质量含量为0．2％时,能更有效地增加沥青混合料的劲度模量;通

过有限元计算,得到了纤维质量含量为0．2％和不含纤维的沥青路面比

较,疲劳寿命提高了34．13％。具有很高的经济价值。

参考文献

［1］G．P．TandonandG．J．Weng．Averagestressinthematrixandeffecti

vemod－uliofrandomlyorientedcomposites．compositeSci．Tech．27,111～132,1986

［2］Y．H．Zhao,G．P．TandonandG．J．Weng,Elastivmoduliforaclassofpo－rousmaterials．

ActaMechanica76,105～130,1989

［3］林绣贤．路面材料劈裂模量简化公式的建议．华东公路,1991,6

［4］彭妙娟,张登良,夏永旭．半刚性基层沥青路面的断裂力学计算方法及其应用．中国公路学报,1998(2)30～38

［5］吴赣昌．半刚性路面的温度应力分析．北京:科学出版社,1995

［6］余寿文,冯西桥．损伤力学．北京:清华大学出版社,1997