android+百度地图车辆位置显示系统的设计与实现(4)
[(X1-X)2+(Y1+Y)2+(Z1-Z)2]1/2 +c(Vt1-Vt0)=d1
[(X2-X)2+(Y2+Y)2+(Z2-Z)2]1/2 +c(Vt2-Vt0)=d2
[(X3-X)2+(Y3+Y)2+(Z3-Z)2]1/2 +c(Vt3-Vt0)=d3
[(X4-X)2+(Y4+Y)2+(Z4-Z)2]1/2 +c(Vt4-Vt0)=d4
式中，
di=c•△ti（i=1、2、3、4），c为光速，是GPS信号的传播速度；
di (i=1、2、3、4) 为四颗卫星与车载终端之间的距离；
△ti (i=1、2、3、4)为四颗卫星的信号到达车载终端所需的时间。
通过这样一个四元组，就可以快速地求解出其中的四个未知量的值，分别为X、Y、Z、Vt0。
四元组中的各个参数含义如下:
（X，Y，Z）为车辆所在位置的空间直角坐标；
（Xi，Yi，Zi） (i=1、2、3、4) 为四颗卫星在t时刻在空间中的空间直角坐标，可从卫星导航电文中获取；
Vti (i=1、2、3、4) 为四颗卫星的卫星钟的钟差，可由卫星星历中获取；
Vt0为接收机的钟差。
由此四元组可以求得（X，Y，Z）以及Vt0，由此获得车辆实时的位置信息。
2.3 GPS导航系统的基本原理
GPS导航系统就是利用位置已知的卫星的数据，测量出它与车载终端的距离，然后再利用其它几颗卫星的数据，就能获取车载终端的具体位置。要达到这个要求，我们必须首先获取某一颗卫星的具体位置，这可以从卫星星历中利用星载时钟所记录的时间查询而出。车载终端与该卫星的距离可以利用卫星信号与车载终端之间数据传输时间而确定。当然，这个过程中，是用光速乘以时间获得距离，但由于大气电离层的干扰，算出的这个距离并不是真正的距离，故被称为伪距（PR）。伪距的存在是不可避免的，为获取较为准确的定位信息，伪随机码的出现就解决了这一问题。
卫星在正常工作时，会不停地发送电文，电文由0、1二进制组成的伪随机码组成，电文中包含卫星的各个信息，故称为导航电文。根据伪随机码的工作频率不同，GPS系统可分为两种类型，分别为军用的P（Y）码和民用的C/A码。其中，C/A码频率1.023MHz，码间距1微秒，误差相当于300 m[10]；P码频率10.23MHz，码间距0.1微秒，误差相当于30 m，在P码的基础上，又形成了一种新的码制——Y码，它的保密性更好，更适用于军事上的用途。
GPS导航电文中包含了卫星星历、电离层时延修正、大气折射修正等信息，通过这些信息，可以将卫星导航的精确度予以提高。这些信息是从卫星信号中解调出来，并以50 bit/s的频率再调制到卫星的载频上予以发射的。当车载终端接收到导航电文后，从中获取卫星时间等信息并与自己的相应信息做比较，就可获取卫星与车载终端之间的距离，再由其中其它信息，就可计算得到卫星发射电文时所在位置[11]，由此，就可计算出车辆在相应大地坐标系中的数据信息。
根据定位方式的不同，GPS定位可分为单点定位和相对定位，其中相对定位也被称作差分定位[12]。单点定位，顾名思义就是根据车载终端在某一位置的观测数据来确定车辆位置，它只能使用伪距观测量，故误差较大，可用于车船等的位置估测；差分定位是根据车载终端在两个或两个以上位置的相关数据、利用车辆相对位置变化确定车辆位置的定位方法，这种方法对于精确度的处理较为灵活，既可采用伪距观测量又可采用相对观测量，用以获取粗略或精确的定位信息。
在GPS观测量中包含了卫星和接收机的大气传播造成的延迟、钟差、多路效应等误差，在定位计算时还可能受到卫星广播星历误差的影响，在进行相对定位时，绝大部分的公共误差会被削弱或直接抵消，因此使得定位精度大大提高，双频接收机可以根据在两个频率上的观测量来消除大气中电离层误差的绝大多数部分，在要求精度高、接收机间距离较远的情况下，应选用双频接收机。