这些例子表明，虽然环境不同，在表映射中存在比较弱的有效性标准。相反地，在现有的行为模型工作领域侧重于行为等价的严格概念。有许多等价标准在线性分支时间在时间谱中。然而，这个频谱的下限通常作为迹等价。这个标准仍然很严苛，并且未必适合决定两个过程模型的一致性匹配。首先，迹等价不是不变的对于所谓的健忘精炼活动。健忘的细化是指当一个活动与一个空活动更换时被改变从而被遗忘。然而，projections是模型抽象的一个重要方面，所以对于模型匹配有很高的相关性。因此，我们认为，我们的目的是，能保证“矛盾自由”但比“需要一个模型所有的信息出现在另一个模型”要宽松一些的一致性概念。此外，所有的行为等价标准将在此讨论，包括迹等价（trace equivalence：在自动机理论中表示两个程序的等价），提供一个真/假的结论。这样的结论对于一个匹配描述并没有提供信息。这就好比一个软件设计者可能偏离业务流程模型定义的需求以求在专业水平上产生一个更加简洁优雅的解决方案。这些设计决定是可以接受的如果他们只是偏离很小的程度。任何逻辑概念都不能明确这么小的偏差。随着迹等价的思想，潜在的偏差可以被量化当使用一个迹一致性的度在 一个模型的trace能够镜像到另外一个模型的比率 的基础上被计算出来。不过，一个相对的小偏差在过程模型结构中（例如，interchanging two sequential activities）极大的影响迹一致性的程度。最终，所有线性时间分支时间谱的观念很难计算。这是一个问题，因为实践中的过程模型很简单的就会有100多个活动，这将使迹等价和其他标准的应用在很多交互式建模方案中不现实。

在此背景下，我们引入了behavioral profile这个正式的概念。这些轮廓捕捉了一个过程模型基本的行为约束，比如相互排斥的活动和偏序。Behavioral profile使我们能够克服三个主要缺点在匹配场合的迹等价应用中。

1.3论文主要工作

先介绍三种关系

一般而言，我们可以分辨一个进程模型活动的三个基本关系。两个活动的执行要不然发生在strict order，要不然exclusively（单独的），要不然在interleaving order（交替顺序）。这些关系指定了潜在的依赖关系。一个活动不会明确的实际执行，关于我们正式的模型，我们捕捉典型的依赖关系作为WF-system transitions的关系，基于一个某开始序列的识别。

同样的，在一个采矿工作流环境没有等价关系集被提议。我们将我们的定义基于an indirect weak order dependency，但是这些中的顺序关系被组合成a direct sequential order。这里，一个直接的依赖参考于两个活动彼此成功执行且其间没有其他活动执行的定义的关系。在采矿工作流的环境中，因果依赖一个活动直接成功执行另一个活动被强调。因此，例如，独有的观点受“pairs of transitions that never follow each other directly”约束。相比之下，我们针对也捕捉exclusiveness对于活动，可能出现在不同的开始序列阶段。此外，我们可以建立更明确的信息来得到当我们将进程模型作为一个开始点而不是一系列traces的关系。

我们所有的行为关系在weak order的概念下被组合。所以，我们一开始介绍weak order dependency作为一个辅助关系。

定义1（weak order relation）

定义2（strict order relation）严格的A到B

定义3（exclusiveness ralation）独立关系

定义4（interleaving order relation）交替 Fig3a:A或者B Fig3b：A，B交替 Fig3c，3d：A,B循环

定义5（behavioral profile）上述三种关系

本论文就是在给定的输入文件确定的条件下，得到工作流程图BPEL活动间的三种关系，从而得到behavioral profile，最后分析两个或多个Petrinet文件所表示有向图之间的一致性和相似性，所以论文的关键在于求得这三种关系，也即strict order，exclusiveness，interleaving order。论文网