类似于遗 传算 法（Genetic algorithm, GA）是对自 然界中生 物进化过 程的模拟，粒子群优 化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是对鸟 群捕食行 为的模拟，模 拟退火算 法（Simulated Annealing, SA）是对固 体加温退 火过程的模 拟，HS算法模 拟了音 乐创 作的过程[2]。音 乐创作过 程是不同 乐器发不 出不同音 调，组合成一 个和声，为了寻 找令人愉 快的和声，各 个乐器需 要不断 的调整各 自的音调，最 终产生完 美和 声。同样，最 优化算 法也是搜 索目标函 数所能得 到的最 优结果，如最 小花费、最 短路 径、最 小完 成时间等。在音 乐创 作过 程中，和声的美 学效果取 决于参 演的所有乐 器发出的音 调，类似于问 题的目 标函数的计 算结果由涉 及的所有变 量的取值共 同决定。

2  和声搜索算法

在音 乐制 作阶 段，每一 个音 调来 自三 个根 源：（1）随 机选 一个乐 器已 演 奏出 的记 忆音调；（2）在乐 器将要演 奏的全 部音 调中任 选一个；（3）调 整已 选 的 音 调。而对于新 和 声，乐 手在演 奏的过 程中将 从美 学角 度来判 断这些和 声音 效的优 美程度。若新创 作的和 声在 这个角 度上效 果比已有的和 声中最不 和 谐 的声音 好的话，则用此和声替 换记录中音乐美 学效 果最 差的和 声，否则直 接舍掉并进 行下 次创 作。不断练 习，直到创 作出满 意的和 声或 者到不 想创 作为 止。

类比 此过 程，HS算 法有三 种得到新 解的办 法：（1）任选和 声记忆 库中一个和 声的决 策变 量取 值作为解 的取 值，从决 策变 量的全 部备 选值 中任 意选 择新的该 变 量 取 值 并进 行微 调；（2）得到新的和 声 解 后，通过目 标 函 数 来确定其 目 标 函 数值，若新 解的目 标函 数值 比和 声库中的最 差解 好，则最 差解被 新解替 换，否则舍 弃并进入下一 次的迭 代过程，直 至算法得到满 足要 求的解 或达 到最大迭 代次数。[3]

表2。1 音乐创作和最优化问题的对比

音乐创作过程 优化过程

乐器 决策变量

音调变化范围 变量取值范围

和声 解向量

美学评价 目标函数

练习过程 迭代过程

创作经验 存储矩阵

2．1  参数

HS算 法是一种模 仿音 乐创 作阶 段的智 能算 法，以下是 它 的 主 要 概 念：

2。1。1  和声记忆库

和 声 记 忆 库（Harmony memory, HM）是存 储 备 选 解 的集 合，类似于GA算 法中的基 因 库。

2。1。2  记忆库选择概率

记忆 库取 值概 率（Harmony memory considering rate, HMCR）是每一 次迭 代阶 段中，从HM中选 择决策变 量值的概 率。它是一个介于0和1之间的有 理数，表 示每 当有一次迭 代便有HMCR的概 率，随机一个决 策变 量的取 值来源于HM中该变 量的值，有1-HMCR的概率是随机选择在该决 策变 量的全部可能值中进行。

2。1。3  和声记忆库大小论文网

和声记忆库大小（Harmony memory size, HMS）是存储在HM内的备选解的个数。它显 示 了对搜索过 程的记 忆能 力，是在记忆 库中 选取决策 变 量 值 的 范 围。

2。1。4  微调概率

微 调概 率（Pitch adjusting rate, PAR）是指 当有一个决 策变量取 好值后（这个值可来自HM，也可来自 随 机 的对该 变量取 值），有1-PAR的概 率对该值无操 作，有PAR的概 率要对该 值进 行微 调。