质心又称为重心，材料的不均匀性等因素会导致旋成体出现偏心的现象，这就是几何中 心和质心不重合的现象。然而往往在实际运用中，对于大型、高速、精密的部件来说，偏心 现象对工作的影响较大，往往不能忽略，这就要求能够准确测量出质心所在。 

转动惯量是度量物体转动时的惯性大小，数值为 J 

mi   ri    ，它只和刚体质量分布以

及转轴的位置有关[5-6] 可以通过数学方法算出形状较简单的刚体绕特定轴的转动惯量。但是， 用数学方法计算形状较复杂的刚体的转动惯量非常困难，因而大多数时候均用实验方法来测 量。[7]  转动惯量作为质量特性之一，对其研究也有着重要的意义。 

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要工作

本文主要工作是针对小型弹箭或者旋成体件的质量质心、赤道转动惯量、极转动惯量测 试装置进行结构设计，需要对重要零件进行结构分析，使用 SolidWorks 绘制三套测试装置的 实体零件图并进行装配。

2 测量对象及测量原理

2.1 测量对象

测量对象：各类小型弹箭或旋成体。 这类小型弹箭的主要形状都是回转体类形状，即由一条引导线绕中心轴线旋转形成的旋

成体构件。由于弹箭的制造过程中存在质量不均匀的现象，所以质心位置可能不在中心轴线 上，故质心位置的测量需要同时确定轴向质心位置和径向质心位置，也叫质偏心。转动惯量 也需要测量极转动惯量和赤道转动惯量。 文献综述

2.2 质量质心测量

如前所述，质量质心的测量方法较多。对质量的测量较为简单，可以直接选用能达到精 度要求的称重传感器，所以此部分更多的是针对对质心测量原理的选用。 

对原理的选用要既能达到需要的精度要求，又要具有简单易行，实现上要尽可能简单。 综合考察各种测量方法的优劣(多支点称重法、悬挂法、反作用力法、不平衡力矩法、旋转平 衡法、惯量法等)。三点称重法和旋转称重法在传感器精度得到极大改善后，能够实现较高精 度地测量出质心位置，并且能够同时测量出质量。所以综合考虑，本套装置拟采用多支点称 重法进行测量质量质心。多支点称重法测量质心的原理是用力矩平衡法进行测量。三个称重 传感器布置在弹箭座下不共线的三点上，测量弹箭座空载及载有弹箭时三个称重传感器的受 力大小，通过力矩平衡原理计算得到轴向质心位置和质偏心，从而实现对质心位置的确定。 为了保证传感器受力基本上保持相同，弹箭座板的上的传感器位置如下图所示： 

图 2.1 传感器布置位置示意图

在座板的平面上，弹箭放在弹箭座板上，弹箭轴线应尽量保证与 y 轴重合。一个传感器 布置在 x 轴上，距离 y 轴的距离为 x3,，另外两个传感器对称分布在 x 轴两边，与 y 轴的距离

为|x1|=|x2|,并且保证与 x3 相等，同时传感器的距离应该取得适当的远。这样分布传感器能够 保证三个传感器在受力情况下相差不大，有利于统一选择传感器，并且对提高稳定性也有好 处。 

（1） 质量测量原理 

设空载时三个称重传感器的示数分别为 m10,m20,m30,则弹箭座的总质量为 

M0=m10+m20+m30 2.1 设放上弹体后的三个称重传感器的示数为 m11,m21,m31,则弹体座和待测弹体的总质量为 

M1=m11+m21+m31 2.2

由此可得，待测弹体的质量为 

                        M= M1-M0