大地测量计算相关程序设计(2)
大地问题解算根据推算的大地元素不同，分为大地问题正算与大地问题反算。如图1-1所示，已知点大地坐标（B_1，L_1）、P_1至P_2大地线长S和大地方位角A_12，推算出P_2点大地坐标（B_2，L_2）和大地线在P_2点的大地方位角A_21，称为大地问题正解。如果已知P_1、P_2点的大地坐标（B_1，L_1）、（B_2，L_2），反算P_1 P_2大地线长S以及大地方位角A_12、A_21，这样的问题叫做大地问题反解。
图1-1 大地问题正解与反解
因为椭球面上的大地问题解算远比平面坐标计算复杂得多，所以100多年来许多数学家和测量学家致力于大地问题解算的研究，并提出了70多种计算公式和方法。
在这些众多的解算方法中，如果按照大地线长度，可以分为短距离（小于400千米）、中距离（400-1000千米）和长距离（大于1000千米）三种。短距离的大地问题解算，主要应用于传统的国家一等测量计算。中长距离大地问题解算主要用在洲际联测、导弹和火箭发射、导航与宇宙航行等。
如果按照大地问题解算形式来分类，可分为直接解法和间接解法。直接解法就是直接解算控制点的大地纬度、大地方位角与相邻点起算点的大地经差。间接解法则是先求大地经差、大地纬差与大地方位角差，再求控制点的大地坐标。一般来说，直接解法用于长距离大地问题解算，间接解法用于短距离大地问题解算。
以大地线在大地坐标系中的微分方程为基础在地球椭球面上进行积分运算。
{█(dB/dS=cosA/M (2.1) @dL/dS=sinA/(N cosB ) (2.2) @dA/dS=tanB/N sinB (2.3) ) ┤
这三个方程通过将大地线长度S作为独立变量，将四个变量B,L,A和S紧紧的联系在一起的。他们是常一阶微分方程，沿着 和 间的大地弧长S积分得到：
B_2-B_1=∫_(P_1)^(P_2)▒cosA/M dS (2.4)
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