江苏省GDP时间序列分析模型及其运用(3)
1.3研究目的及意义
国内生产总值（GDP）是指一个国家或地区在一定时间内经济活动所生产的最终商品的价值总和。是衡量一个国家综合实力的重要指标，常用以衡量国家或地区经济状况的最佳指标，也是政府制定经济发展战略和政策的一个重要指标。对它进行分析并作出及时准确地预测具有重要的理论意义，对政府的政策制定和执行有重要的指导意义。
时间序列是分析方法可以对随机时间发生的数据进行量化分析。历年GDP的数据是个随机变量，用时间序列方法对其并进行分析，建立模型用于预测未来的变化，具有重要的实际意义。
2 时间序列分析的基本理论与方法
2.1 时间序列数据的预处理
时间序列数据预处理是指对时间序列所反应的趋势，进行差分运算，平稳性检验。因为时间序列分析方法对数据建模的要求是样本数据是随机平稳的，也就是样本数据的图像围绕某一数值波动。
2.1.1 差分运算
一阶差分：▽ = - ,注意区分以下定义
K阶差分：▽ =▽ -▽
K步差分：▽ = -
我们定义一个延迟算子B，将当前时刻的滞后一个时刻表示为当前时刻乘以一个延迟算子，即：B = ,则▽ =
差分运算方式有如下两种选择：若数据表现出有明显的曲线趋势，如指数增长或有明显的周期性，则先对数据进行对数化处理，进一步差分，还可用ADF检验出几阶差分有效，通常为三阶以内提取出曲线趋势；若序列数据表现为有明显的线性趋势，则直接进行一阶差分就可以实现趋势平稳。
2.1.2 平稳性检验
在实际生活中，很多时间序列不仅具有随机性还具有非平稳性，如大多数时间序列数据表现出一定的趋势性，呈现出曲线的增长趋势。由于时间序列带有普遍的非平稳，使得运用数学模型来描绘经济变量的变化带来了一定的困难。而且时间序列分析方法的前提是建立在序列数据是平稳的。由此，本文在建模前需将时间序列数据处理成平稳序列。
检验一个时间序列是否平稳有三种方法。一是通过时序图检验，就是通过对渔猎数据的图像分析；二是自相关图检验，通过对数据进行相关性特征分析；三是构造统计量检验，并使用假设检验法进行检验，即单位根ADF检验，另外，ADF还可以进一步判断差分几阶使序列数据平稳。