．是不定的，则在点 处无极值（其中 ）.

定理二证明与定理一相似.从略.

例1．讨论 （ ）的极值．

解 为  ,  , ．

由 ， ，得 , 所以在原点为唯一驻点，可能有极值，

所以，由定理1知函数在 处取得极小值．

    例2   讨论 （ ）的极值.

解  因为 ， ， ．

由 ， ，  ，得  , 所以在原点为唯一驻点，可能有极值.

所以，由定理2知函数在 处无极值．

3 用导数求行列式的极值

3.1 行列式的求导法则

设 为可导函数，则对行列式求导法则是

 = ．

即行列式的导数是数个项之和，其项数等于行列式的阶数，第一项是把原行列式的第一行（或第一列）的各元改为相应的导数，其行（或列）不变，第二项是把原行列式的第二行（或列）的各元改为相应的导数，其余行（或列）不变，以此类推．(证明过程略)

对各有不同的字母的行列式求导，可设其中之一字母为变量，其余字母为常量，然后关于行列式对此变量求导．