例1。解 由于，且，并在的邻域内两者都可导，且 ，又，

故。注: 若仍是型不定式极限，并且符合条件，我们是否能够再次使用洛必达法则呢，则我们需要观察极限是否存在，并且这时候的和在的某邻域内必须可导且。

例2 求。解 利用，得，并且由于， ，同时 和在点的邻域内可导且，又由于

，则  注: 本题满足洛必达法则的使用条件，但是对分子分母同时求导，分母会变得复杂，若利用当时， 则可以将题目变得简化。

例3 求。

解 由上述条件，有例4 求。

解 由上述条件，有

注意 若不存在，并不能说明不存在。

总结 这两种不定式类型求极限的题目是比较简单，直接套用洛必达法则公式就可以得出结果。而接下来我们就要接触其它类型的不定式他们一般可以化为我们常见的两种基本类型，但是它们的本质还是一样的。

3。2 其他类型的不定式极限

不定式极限还有，，，，等类型。若经过简单变形，它们一般均可化为型或型的极限，比如。下面我们就从题目出发，进行讨论。