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6.2 MATLAB程序运行结果分析29
结论 32
致谢 33
参考文献34
1 引言
1.1 概述
通常在光学分析中认为如果出射孔径小，成像光束内所有光线的偏振方向是近似一致的，相应我们称之为弱去偏效应，原因是小孔径通光限制了光束的传播方向，因此接近于正入射面的光偏振方向近似一致，从而减少了偏振光的影响，我们把这种近似分析方式叫做标量分析法。然而随着近场光学显微术，近场光谱的发展，伴随着偏振照明光源，高NA（NA>0.6）或者超高NA（NA>0.7）的光学器件新一代光学技术的发展，标量傍轴近似就不再成立了，这时候只能利用矢量衍射理论去分析问题。
研究意义：
高NA光学器件是提高分辨能力的直接有效的方法，然而高NA值会使得原来的标量衍射分析方法不能满足所需的精度要求。当数值孔径增大时，光束偏振庄台对像面光强分布越来越明显。根据资料显示，用偏振光成像时，当数值孔径NA>0.6时，成像光斑已经严重偏离圆对称，这根标量分析的结论成为正圆艾里斑形成鲜明的矛盾，因此这表明使用偏振光会导致在不同方向上分辨率不同。
开展高NA值运用矢量衍射分析焦点广场分布数值计算的研究是为高精度高分辨的光学元件设计，制造，装配，检测，成像评价等等新一代高清技术提供理论依据和分析手段，将对于制造业精度和检测精度等方向起到革命性的作用，尤其是对于大孔径天文望远镜，高NA摄影物镜，微波光学原件的设计和加工有着深远的意义。
高NA光学系统成像研究背景：
偏振光线传输需要考虑几何光学中没有的矢量振幅的信息，考虑偏振对于所研究的光学系统在精度上有着重要的意义。偏振光计算最主要需要寻找合适的表达方式进行计算，既能够包含光线所有必要的信息，又能够方便计算。
光学成像里除了像差问题就是衍射极限极大限制了成像质量，研究孔径的衍射问题就是研究分辨率的重要方法。艾里首先在一九三五年发现并且计算出圆孔夫琅禾费衍射光斑形状，推导了像面上的光强度分布函数，根据分析得到焦点处并不是一个点，而是一个圆斑，之后我们把这个衍射圆斑称作为艾里斑。瑞利通过定义指出能分辨两个亮点之间的距离就是艾里斑的半径，这个定义就是著名的瑞利判据。在衍射理论中我们也经常使用光传递函数，点扩散函数和线扩散函数等进行像质评价。在本科的学习中，大部分光学成像衍射分析都采用的标量近似方法，也就是忽略掉了光线的矢量偏振特性。
E.Wolf和B.Richards从1956年到1967年间对光束的大数值孔径聚焦特性进行了详细的研究，做出了极大的贡献，他们用德拜积分公式的方法处理了偏振光从出瞳到像面的衍射过程，并且指出了成像的分辨率存在各向异性。文章通过严格解麦克斯韦电磁方程获得了焦点场的全部电磁场信息，当然其中的电磁波偏向相干性强的电磁波。德拜积分的思考方法就是将传统的菲涅尔-基尔霍夫球面子波叠加原理改成了平面子波叠加。结论表明：大数值孔径聚焦可以在焦平面产生很强的纵向光场分量，并且得到比普通聚焦更小的光斑[1]。
1.2 课题简述
在实际研究过程中，我们控制艾里斑的大小的实际意义是重大的，目前我们发现可以通过改变聚焦透镜孔的形状比如椭圆形来获得椭圆形的光斑，但这种方法麻烦，我们改变思路去研究光束的偏振度变化对大数值孔径聚焦光斑形状的影响。本论文以部分偏振高斯光束为理论模型，由浅及深首先从大学的基础知识出发，从标量衍射理论开始进行讨论，再通过德拜理论推导出部分偏振高斯光束经过大数值孔径聚焦的光场分布，研究大数值孔径聚焦在焦平面附近的特性，重点讨论两个参量对于光斑的影响，第一是入射光束的偏振度，第二是数值孔径的大小。研究结果是椭圆形的艾里斑可以有控制入射光束的偏振度大小来决定，而椭圆形的离心率和偏振度的大小有着数值关系，论文最终将利用matlab对焦点光场分布进行仿真。
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