在讨论边缘算子之前，首先给出下列术语的定义。

边缘点：图像中亮度显著变化的点。论文网

边缘段：边缘点坐标[i,j]及其方向θ的综合，边缘的方向是可以是梯度角。

边缘检测器：从图像中抽取边缘（边缘点或边缘段）集合的算法。

轮廓：边缘列表，或是一条边缘列表的曲线模型。

边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程。习惯上边缘的表示采用顺时针方向来排序。

边缘跟踪：一个用来确定轮廓图像（指滤波后的图像）的搜索过程。

边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示。边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的是输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或者缩放。边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方向属性的一个点定义。在实际应用中，边缘点和边缘段都称为边缘。

由于边缘检测器生成的边缘集分成两个：真边缘和假边缘集。真边缘集对应场景中的边缘，假边缘集不是场景中的边缘。还有一个边缘集，即场景中的漏边缘集。假边缘集称之为假阳性（False Positive），而漏掉的边缘集则称之为假阴性（False Negative）。

边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于：边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输出，输入一个有序边缘集；边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集。另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘。

（a）原始图片                   （b）边缘图片

（c）边缘伸张后的图片

图2。4 边缘检测原始及边缘图

（4）随着科学的不断发展，提出了许多对于图像分割的新理论和新方法，随着出现了一些特定的理论，方法相结合的图像分割方法，而聚类分析就属于其中一种。 

聚类法属于多远统计分析，它可在没有训练样本的情况下，自己根据数据集内在的结构，按照数据在样本空间中相似性和相似性测量准则来对数据进行自动划分和归类，使得同一类内的样本具有相同或者相近的属性，对于属性的不同类的样本属相差别会很大。K均值聚类是一种基本的聚类方法，既有结构明确，通用性好和分割快速的优点，但是他也存在优化分割陷入局部极小值的问题。1974年Dunn提出了模式形式K均值聚类算法，既模糊C均值聚类算法[8]。Bezdek在1981年证明了模糊C均值的收敛性[9]并讨论了模糊C均值类算法与K均值聚类算法的关系，并进一步扩展和建立模糊聚类理论。 

（5）模糊集理论有描述不确定的能力，常用于图像分割的问题。近年来，涌现出很多模糊分割技术，已经广泛的应用到图像分割当中。因为模糊技术在图像分割中有一个突出的优点，它能和现有的很多图像分割方法互相结合在一起，形成一系列的集成模糊分割技术。模糊分割技术有很多类，比如模糊聚类，模糊阈值，模糊边缘检测技术之类的。

3分水岭图像分割算法

分水岭算法其实就是对于整体形态进行分割的算法，是对图像做梯度分割处理。这样处理的目的是要将图像分割成不同类型的特殊个体，来分析物体的边缘灰度变化情况。梯度分割处理可以很好的描述图像中物体边缘的灰度变化情况。所以，先将原始图像进行对物体边缘的检测来得到梯度图像，在用分水岭算法对梯度图像进行分割。在进行图像分析，从而达到分割图像的效果和目的。