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1.1 光子晶体滤波器概述
1.1.1 光子晶体的提出
早在上世纪80年代， 科学家Yablonovitch和John分别独立提出了光子晶体的概念[2]，随后，光子晶体的许多特性被证实，研究光子晶体的人也越来越多。在 年， Science杂志将其列为“十大科学进展”之一；到2006年，光子晶体又被列为未来自然科学的热点领域[3]，可见，光子晶体从提出到现今短短几十年，已经成为了科学研究的热点，并且发展迅速起来。
国内外有大量专家研究光子晶体理论。从开始的理论研究到后来实验验证，都推动了光子晶体领域的发展。军事上，光子晶体因为其独特的特性，一些国家大力支持相关的研发工作，并且取得了实质性的应用成果。而且经过大量的探索，已经有科学家将其应用范围扩展到红外波段以及微波波段[3]，所以光子晶体不仅适用于可见波段，同样适用于其它波段。
在我们国家，也有许多学者深入研究了光子晶体滤波器的特性，推动了国内相关领域的迅速发展。21世纪是信息的时代，正因为有了半导体，人们才进入了电子时代，而光子晶体的出现，更给了我们进入光子时代的希望。因为光子晶体特殊禁带特性，光子晶体将成为“光半导体”开创一个新的时代[3]。
显然，光子晶体从提出到现在也才几十年时间，相应的理论还不成熟、完善，但其无论在军事还是民用上都具有非常广泛的应用前景，其禁带抑制特定频率波传输，以及其在光集成方面的独特优势，都是其他材料所不能替代的。所以，通过科学家们的不懈努力，不久光子晶体将会在人类生活中发挥至关重要的作用。
1.1.2 光子晶体滤波器的发展现状
1.2 课题任务
本文旨在依据一文光子晶体的特殊缺陷结构，人为引入特定缺陷，设计几款实用的用于水下光通信的滤波器，基于矩阵传输法，计算出一文光子晶体的传输矩阵，联系入射端和出射端的电磁场的关系，最后运用matlab工具采用透射工作方式进行数值分析仿真，并分析总结规律。主要的工作包括以下几点：
（1）设计出截止带区域覆盖海水窗口波段 一文光子晶体；
（2）改变中心层介质厚度引入缺陷，利用计算机仿真实验结果；
（3）改变中心层介质材料，仿真实验结果；
（4）在一文光子晶体结构中引入三层厚度相同的缺陷层，研究缺陷层位置与透射峰的关系；
（5）利用两组不同结构的光子晶体拼接结构，实现滤波器滤波效果。
结合相应的仿真结果对光子晶体滤波器的设计提供参考依据。
2 光子晶体基础理论
2.1 光子晶体概念及其分类
光子晶体的介电常数（介电张量）是呈周期分布的，属于人工电磁介质 [13]。强调人工介质是因为实际运用过程我们主要是靠人为选择重复介质周期排列来制造光子晶体。与晶体相似，光子晶体的最大结构特点就是介电常数重复分布。其中光子晶体的文数是介质重复周期的独立方向数。如果通过光子晶体的电磁波长与光子晶体结构参数相当时，就会产生较强的散射，称为Bragg散射。光子晶体的“光子能带”结构与电子晶体的“电子能带”结构相似。光子晶体中某些透过率为0的频率区间称为光子晶体禁带。相应的，光子晶体的透过率达到100%的区间就称为光子晶体通带[13]。正是因为有了这样的带隙结构，人们才可能利用对光子晶体周期结构的调制来实现对禁带的控制，制成具有特定功能的器件。如光子晶体滤波器等。
光子晶体有不同的分类方法，根据空间文数，光子晶体可以分为一文、二文和三文光子晶体
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